Теорема Машке — утверждение теории представлений: если характеристика поля равна нулю или не делит порядок конечной группы , то всякое конечномерное представление группы раскладывается в прямую сумму неприводимых.
В доказательстве используется трюк Машке, имеющий также самостоятельную ценность: для двух линейных представлений и конечной группы над полем , характеристика которого не делит порядок группы , по любому линейному отображению можно построить гомоморфизм линейных представлений , причём если — такое инвариантное относительно линейного представления подпространство, что есть гомоморфизм линейных представлений, то .
Литература
Категория:Теория представлений Категория:Конечные группы М Категория:Теория представлений конечных групп