Произведение Громова оценивает расстояние, на котором две геодезические из одной точки начинают существенно расходиться. Используется, в частности для определения метрики на абсолютной границе метрического пространства.
Названо в честь Михаила Леонидовича Громова.
Определение Пусть — отмеченная точка метрического пространства . Тогда, произведением Громова (с центром в ) точек и этого пространства называется величина
Свойства Произведение Громова неотрицательно и симметрично: Для случая дерева, есть длина совпадающей части кратчайших и . Для дерева выполняется неравенство.
иначе говоря, наименьшие две величины из , и совпадают. Для -гиперболических пространств выполняется неравенство.
Литература
Категория:Геометрическая теория групп Категория:Александровская геометрия