Слоение Риба — слоение на трёхмерной сфере. Построенное французским математиком Жоржем Рибом.
Определение Компонента Риба представляет собой полноторие со слоением, устроенным следующим образом: граница полнотория является слоем. Все остальные слои диффеоморфны плоскости ; их можно представить как образ графика функции
для накрытия .
Слоение Риба на сфере получается при склеивании этой сферы из двух компонент Риба.
Свойства Слоение Риба является гладким, но не аналитическим, что связано с тем, что отображение голономии вдоль параллели или меридиана в компактном слое является тождественным с одной стороны от соответствующей тору точке, и не тождественным с другой. На самом деле, на сфере не бывает аналитических слоений коразмерности 1Haefliger A. Sur les feuilletages analytiques. — C. r. Acad. sci. 1956, 242, N25, p.2908—2910.
Слоение Риба кобордантно нулюSergeraert F. Feuilletages et diffeomorphismes infinitement tangent a l’identite.' — Invent. Math., 1977, v.39, N3, p. 253—275.
Класс Годбийона — Вея для слоения Риба равен нулю<ref>учебное вычисление в обзоре: Фукс Д. Б. Когомологии бесконечномерных алгебр Ли и характеристические классы слоений.— Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Сер. Соврем. пробл. мат., 1978, 10, 179—285</ref>.
Иллюстрации
Примечания
Литература G. Reeb'', Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuillétées, Actualités Sci. Indust. 1183, Hermann, Paris, 1952.
Ссылки
Категория:Дифференциальная геометрия и топология Категория:Слоения