Матрица Сильвестра — матрица, позволяющая вычислить результант двух многочленов. Введена английским математиком Джеймсом Сильвестром (1814—1897).
Определение Пусть даны многочлены , . Тогда матрицей Сильвестра для этих многочленов будет квадратная матрица вида . Количество строк матрицы, содержащих коэффициенты многочлена , равно , а многочлена — . Результант многочленов находится как определитель этой матрицы: .
Пример Для многочленов ,
матрица Сильвестра будет выглядеть так: .
См. также Матрица Безу
Ссылки
Application to Elimination Theory
Категория:Типы матриц Категория:Многочлены