Позином это расширение понятия полином как суммы мономов с помощью расширения понятия моном. Из свойств таких обобщённых мономов следует ограничение области определения функции, задаваемой позиномом, на строго положительные значения.
Определение Позином — обобщённый полином вида
,
где — мономы.
Пример
Свойства если — позином, — константа, то — позином, если — позиномы, то — тоже позином, если — позиномы, то — тоже позином.
Таким образом, множество позиномов является, как и множество полиномов, кольцом.
Поскольку мономы - частный случай позиномов, множество позиномов является, также, алгеброй над кольцом полиномов.
если — позином, — моном, то - позином, если — позином, то целое — позином.
Приложения Позиномы являются базовым понятием в геометрическом программировании. С помощью позиномов описываются и решаются задачи из широкого круга математических проблем, в частности к нему относятся: оптимальное планирование, оптимальное управление, экономические задачи и расчёт рисков, кодирование и др.
Примечания
Литература
Категория:Теория оптимизации