Пасха́лия — методика расчёта даты Пасхи.
Методика заключается в моделировании практики времяисчисления древних иудеев с целью определения дня ветхозаветной Пасхи в датах солнечного календаря (юлианского, григорианского или александрийского) и нахождения следующего за этим днём воскресенья как дня христианской Пасхи. Поскольку основной календарной единицей у древних иудеев был синодический (лунный) месяц, моделирование реализуется путём составления расписания лунных месяцев на интервале в несколько лет. В качестве такого интервала используется метонов цикл, в основе которого лежит тот факт, что продолжительность 235 синодических месяцев с приемлемой точностью равна 19 тропическим годам. Таким образом, расписание лунных фаз, составленное для некоторого 19-летия, в точности повторяется в последующих 19-летиях, что позволяет составить таблицу пасхальных дат или сформулировать алгоритм для их вычисления на много лет вперёд.
Правило Пасхалии имеет следующую формулировку: Пасха празднуется в первый воскресный день после первого полнолуния, которое наступает не ранее весеннего равноденствия.
Следует иметь в виду, что под полнолунием и равноденствием понимаются не астрономические явления, а даты, полученные расчётным путём. Под пасхальным полнолунием понимается так называемый «день 14-й Луны» (возраст Луны = 14) из расписания лунных фаз, построенного на основе метонова цикла. Под весенним равноденствием понимается календарное весеннее равноденствие для северного полушария — 21 марта.
В настоящее время используются две различные пасхалии. Начиная с 1583 года, католическая церковь использует григорианскую пасхалию, принимающую для расчётов день равноденствия 21 марта по григорианскому календарю, в то время как большинство православных церквей придерживаются александрийской пасхалии с 21 марта по юлианскому календарю. Кроме того, в александрийской пасхалии расчётное пасхальное полнолуние происходит в XX—XXI вв. на 4—5 дней позже реального астрономического полнолуния вследствие накопившейся погрешности метонова цикла.
История пасхалии и пасхальные споры
Раннее христианство К первой четверти II века сложились две традиции празднования христианской Пасхи. Согласно «Церковной Истории» Евсевия Кесарийского, церкви Малой Азии «всегда праздновали Пасху в тот день, когда народ (иудейский) отлагал квасный хлеб», а именно в 14-й день лунного месяца нисана. Остальная часть христианского мира придерживалась обычая всегда праздновать Пасху в воскресенье. При этом общепринятая практика христиан состояла в том, чтобы следовать традиции их еврейских соседей для определения недели праздника Опресноков и праздновать Пасху в воскресенье, которое находилось в пределах этой недели. С течением времени эти две традиции пришли к конфликту, известному как спор между римским епископом Виктором и Поликратом Эфесским.
К концу III столетия иудейская календарная практика, по мнению ряда христианских лидеров, пришла в беспорядок. Главная проблема была в том, что еврейская практика иногда устанавливала 14 нисана до весеннего равноденствия. Это подразумевалось Дионисием, епископом Александрийским середины III столетия, когда он писал, «что Пасху следует праздновать не иначе, как после весеннего равноденствия». Анатолий Лаодикийский отмечал, что «весьма ошибаются те, кто относят к нему [двенадцатому знаку Зодиака] первый месяц и назначают 14-е число его для праздника Пасхи». Пётр Александрийский явно говорит о неприемлемости еврейской практики: «современные же [евреи] совершают её [Пасху] перед равноденствием весьма нерадиво и оплошно, проявляя невежество». Другое возражение против использования еврейской практики, возможно, состояло в том, что еврейский календарь не был унифицирован. Евреи в одном городе могли использовать метод расчёта недели Опресноков, отличный от используемого евреями другого города. Это побудило христианских пасхалистов искать собственные пути определения даты Пасхи, которые были бы свободны от перечисленных недостатков. Но эти попытки приводили к спорам, так как некоторые христиане считали, что общепринятая практика празднования Пасхи в течение недели Опресноков должна быть продолжена, даже если бы еврейские вычисления были ошибочны с христианской точки зрения.
Никейский собор Первый Вселенский Собор в Никее в 325 году пришёл к согласию, что христиане должны использовать единый метод для определения даты Пасхи, и что пасхальный месяц надо выбирать так, чтобы Пасха праздновалась после дня весеннего равноденствия. Еврейская календарная практика, при которой пасха время от времени выпадала до дня равноденствия, была признана ошибочной, и следование ей было запрещено«Прежде всего показалось неприличным праздновать тот святейший праздник по обыкновению иудеев» Евсевий Кесарийский. Жизнь блаженного василевса Константина, книга 3, глава 18..
Однако в то время единая пасхалия ещё не была разработана. Было решено, что для того, чтобы Пасха праздновалась единовременно во всей империи, патриарх Александрии будет определять дату праздника и сообщать её остальным общинам. Сохранились Пасхальные послания Афанасия Великого. Эта традиция прервалась после кончины Афанасия в 373 году, и потребовалось ещё несколько столетий, прежде чем общий метод был принят во всем христианском мире.
Наиболее авторитетным был признан метод, разработанный в Александрии, основанный на расчёте лунных епакт согласно 19-летнему циклу. Такой цикл был впервые предложен Анатолием Лаодикийским около 277 года. Александрийские пасхальные таблицы были составлены епископом Феофилом Александрийским на 380—479 годы и Кириллом Александрийским на 437—531 годы.
Александрия и Рим В Риме была разработана собственная пасхалия, отличная от александрийской. Самые ранние известные римские таблицы, основанные на 8-летнем цикле, были составлены в 222 году Ипполитом Римским. В конце III столетия в Риме были введены 84-летние таблицы. Изменённый 84-летний цикл был принят в Риме в течение первой половины IV столетия. Эти старые таблицы использовались в Нортумбрии до 664 года и отдельными монастырями вплоть до 931 года. В 457 году Викторий Аквитанский предпринял попытку адаптировать александрийский метод к римским правилам в виде 532-летней таблицы. Его таблицы использовались в Галлии и Испании, пока они не были заменены таблицами Дионисия Малого в конце VIII столетия.
Таблицы Дионисия Малого В первой половине VI века, когда очередные римские пасхальные таблицы подходили к концу, римский аббат Дионисий Малый по поручению Папы Римского Иоанна I составил новые пасхальные таблицы на основе александрийских расчётов, объединив таким образом восточный и западный способы расчёта пасхального дня. Таблицы Дионисия были составлены на 95 лет, но впоследствии были продолжены на период в 532 года, получивший наименование Великого индиктиона. Кроме того, Дионисий перевёл пасхальные таблицы из александрийского календаря в юлианский и предложил эру от Рождества Христова.
На Британских островах таблицы Дионисия и Виктория находились в противоречии со старыми римскими таблицами, основанными на 84-летнем цикле. Ирландский собор Мэг Лен в 631 решил дело в пользу таблиц Дионисия. Собор в Уитби в 664 году также принял александрийскую пасхалию. В 725 году Беда Достопочтенный полностью адаптировал пасхалию Дионисия и эру от Рождества Христова. Начиная с VIII века, александрийская пасхалия стала всеобщей и использовалась в Западной Европе вплоть до григорианской календарной реформы.
Русское средневековье На территории русских княжеств были восприняты пасхалические традиции Византии. Замечательным памятником пасхалических расчётов в средневековой Руси является трактат средневекового математика, церковного писателя и летописца Кирика Новгородца, написанный около 1136 года. Полное название трактата «Кирика диакона и доместика новгородского Антоньева монастыря учение им же ведати человеку числа всех лет»Кирик Новгородец. Учение имже ведати человеку числа всех лет / Перевод В. П. Зубова и Т. А. Коншиной; Примечания и статья В. П. Зубова. — ИМИ, 1953, № 6, С. 174—195.. «Учение о числах» считается древнейшим русским научным — математическим и астрономическим — трактатом, посвящённым проблемам летосчисления. Кирик Новгородец систематизировал известные ему способы подсчёта лет, месяцев, дней и часов, привёл теоретические основы для календарного счёта. Им также даются сведения о соотношении лунного и солнечного календарей. Возможно, трактат являлся «учебником» для интересующихся летосчислением или пособием для составителей пасхальных таблиц.
Григорианская реформа В 1582 году Римским Папой Григорием XIII была введена григорианская пасхалия, которая используется Римско-католической Церковью по сей день. Немецкие протестантские государства использовали так называемую «астрономическую пасхалию», основанную на Рудольфинских таблицах Иоганна Кеплера, между 1700 и 1774 годами, в то время как Швеция использовала этот метод с 1739 по 1844 год. Астрономическая Пасха выпадала на одну неделю раньше григорианской Пасхи в 1724, 1744, 1778, 1798, и так далееSamuel Butcher, The Ecclesiastical Calendar: its theory and construction (Dublin, 1877) p.153. Available at Roscoe Lamont, «The reform of the Julian calendar », Popular astronomy 28 (1920) 18-31.. Со временем в протестантских странах отказались от этой практики и приняли григорианскую пасхалию.
В 1583 году Григорий XIII направил Константинопольскому патриарху Иеремии II посольство с предложением перейти на григорианский календарь. Константинопольский собор 1583 года отверг предложение как не соответствующее канонам святых Соборов, а последователи григорианской пасхалии, как и последователи григорианского календаря, были преданы анафеме. Это решение было подтверждено несколькими последующими Соборами. С середины XIX века вопрос вновь начал обсуждаться в связи с желанием светских властей перейти на григорианский календарь, однако решение осталось без изменений. Даже православные церкви, перешедшие на григорианский (новоюлианский) календарь, продолжили праздновать Пасху по александрийской Пасхалии. Григорианской пасхалией пользуется только православная церковь Финляндии.
Одним из обстоятельств, препятствующих принятию православными церквами григорианской пасхалии, является то, что григорианская Пасха иногда выпадает на дату раньше дня Пасхи по еврейскому календарю или на тот же самый день, а это в православной церковной традиции рассматривается как нарушение 7-го апостольского правила.
Современное состояние В XX веке предпринимались попытки, направленные на восстановление пасхалического единства христианского мира. В 1923 году в Константинополе проходило Всеправославное совещание, которое одобрило проект новоюлианского календаря. Относительно пасхалии совещание приняло определение, отменяющее вычисления по какому-либо циклу, и предписывающее совершать Св. Пасху в первое воскресенье после 1-го полнолуния, следующего за весенним равноденствием, которое определяется астрономически для Иерусалимского меридианаВсеправославный Конгресс // Православная энциклопедия. — Т. IX. — : Церковно-научный центр «Православная энциклопедия», 2005. — 752 с. — 39 000 экз. — С. 680—683. — ISBN 5-89572-015-3. . Наряду с «астрономическим» методом определения даты Пасхи исполнительным комитетом Всемирного совета церквей выдвигалось иное предложение: установить празднование Пасхи в воскресный день, следующий за второй субботой в апреле по григорианскому календарю. Предполагалось, что все эти предложения и результаты обсуждений будут рассмотрены Всеправославным Собором, однако на соборе 2016 года они не обсуждались.
Календарные и математические основы пасхалии
Основной алгоритм В основе пасхалии лежит соотношение между средней продолжительностью тропического года (365,2422 суток) и синодического месяца (29,5305882 суток)Нестеренко Ю. В. Церковные календари и пасхалия (математический подход). — С. 326—328.. Метонов цикл даёт хорошее приближение, предполагая, что длительность 19 тропических лет приблизительно равна 235 синодическим месяцам: