Ряд, полученный отбрасыванием от исходного n первых членов, называется n-м остатком ряда.
Обозначение:
Все члены, кроме тех, что входят в n-й остаток ряда, в сумме дают т. н. n-ю частичную сумму ряда.
Свойства
Для остатка ряда справедливы следующие утверждения: Если ряд сходится, то сходится любой его остаток. Если хотя бы один остаток ряда сходится, то и сам ряд сходится. Если ряд сходится, то
Существуют способы оценки остатка ряда с помощью интегрального признака Коши (для знакоположительного ряда) и Признака сходимости Лейбница (для знакочередующегося ряда).
Категория:Ряды