В математической оптимизации самосогласованной функцией называют трижды дифференцируемую выпуклую функцию , вторая и третья производные которой связаны неравенством:
Многомерную функцию называют самосогласованной, если одномерная функция является самосогласованной для любых .
Свойства Сумма самосогласованных функций является самосогласованной. Если — самосогласованная функция, то самосогласованной является и функция для любого действительного числа . Композиция самосогласованной функции с аффинной является самосогласованной функцией.
Приложения Существуют точные оценки глобальной сходимости метода Ньютона для самосогласованных функций.
Литература Boyd, Vandenberghe. Convex Optimization. § 9.6. Б. Т. Поляк. Метод Ньютона и его роль в оптимизации и вычислительной математике. Труды Института системного анализа Российской академии наук, 2006.
Категория:Теория оптимизации