ГептерактТипПравильный семимерный политопСимвол Шлефли{4,3,3,3,3,3}6-мерных ячеек145-мерных ячеек844-мерных ячеек280Ячеек560Граней672Рёбер448Вершин128Вершинная фигураПравильный 6-симплексДвойственный политоп7-ортоплекс
Гептера́кт, также 7-куб или 7-гиперкуб, тетрадека-7-топ, тетрадекаэксон (тетрадекаэкзон) — аналог куба в семимерном пространстве.
Определяется как выпуклая оболочка 128 точек .
Связанные политопы Двойственное гептеракту тело — 7-ортоплекс, семимерный аналог октаэдра.
Если применить к гептеракту альтернацию (удаление чередующихся вершин), можно получить однородный семимерный многогранник, называемый полугептеракт, который является представителем семейства полугиперкубов.
Свойства Если у гептеракта — длина ребра, то существуют следующие формулы для вычисления основных характеристик тела:
7-гиперобъём:
6-гиперобъём гиперповерхности:
Радиус описанной гиперсферы:
Радиус вписанной гиперсферы:
Состав Гептеракт состоит из: 14 гексерактов, 84 пентеракта, 280 тессерактов, 560 кубов или ячеек, 672 квадрата или граней, 448 отрезков или рёбер, 128 точек или вершин.
Визуализация Гептеракт можно визуализировать либо параллельным, либо центральным проецированием. В первом случае обычно применяется косоугольная параллельная проекция, которая представляет собой 2 равных гиперкуба размерности n-1, один из которых может быть получен в результате параллельного переноса второго (для гептеракта это 2 гексеракта), вершины которых попарно соединены. Во втором случае обычно используют диаграмму Шлегеля, которая выглядит как гиперкуб размерности n-1, вложенный в гиперкуб той же размерности, у которых вершины также попарно соединены (для гептеракта проекция представляет собой гексеракт, вложенный в другой гексеракт).
Изображения Проекция вращения гептеракта
Ссылки
Кокстер, Правильные политопы, (третье издание, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)
Категория:Многомерная евклидова геометрия Категория:Многогранники