Электромехани́ческий фильтр (ЭМФ) — это фильтр, обычно используемый вместо электронного фильтра радиочастот, основное назначение которого — пропускать колебания в определённой полосе частот и подавлять остальные. В фильтре используются механические колебания, аналогичные подаваемому электрическому сигналу (это один из типов аналоговых фильтров). На входе и на выходе фильтра стоят электромеханические преобразователи, которые преобразуют электрические колебания сигнала в механические колебания рабочего тела фильтра и обратно.

Все компоненты ЭМФ по своим функциям аналогичны различным элементам электрической цепи. Математические функции-характеристики механических элементов идентичны характеристикам соответствующих электрических элементов. Это позволяет применить методы анализа электрических цепей и разработки фильтров к схемам с механическими фильтрами. В теории электрических цепей разработано много математических методов для расчёта частотной характеристики фильтра, и разработчики механического фильтра напрямую использовали их. Это необходимо для того, чтобы характеристики механического фильтра соответствовали требуемым характеристикам электрической схемы.

Детали ЭМФ обычно выполняются из стали или из железо-никелевых сплавов. Никель обычно используется на входных и выходных выводах фильтра. Резонаторы фильтра, сделанные из этих материалов, перед окончательной сборкой фильтра проходят обработку на специальном высокоточном станке, чтобы придать им требуемые частотные характеристики.

Поскольку ЭМФ работает как электромеханическое устройство, при его разработке полностью применимы методы механического конструирования устройств для фильтрации механических колебаний или звуковых волн (которые тоже являются механическими колебаниями). Такие методы используются, например, при разработке корпусов громкоговорителей. В электрических приложениях, в дополнение к механическим компонентам с характеристиками электрических деталей, нужны преобразователи механических колебаний в электрические и обратно. Существует множество различных форм компонентов и топологий механических фильтров, репрезентативная выборка которых приводится в данной статье.

Теория электромеханических фильтров впервые была применена для совершенствования механических частей граммофонов в 1920-х годах. В 1950-х годах ЭМФ начали выпускаться как самостоятельные изделия для использования в радиопередатчиках и высококачественных радиоприёмниках. Высочайшая добротность механических резонаторов, намного превысившая добротность любых обычных (на конденсаторах и катушках индуктивности) колебательных контуров, позволила создавать механические фильтры с превосходной избирательностью. Высокая чувствительность, важная для радиоприёмников, также сделала эти фильтры очень привлекательными для использования. Современные исследователи занимаются разработкой микроэлектромеханических фильтров — электромеханических аналогов интегральных микросхем.

Элементы Элементами пассивной линейной электрической схемы являются катушки индуктивности, конденсаторы и резисторы, свойствами которых являются соответственно индуктивность, электрическая жёсткость (величина, обратная ёмкости) и сопротивление. Им соответствуют масса, жёсткость и затухание. В большинстве схем электронных фильтров используются только конденсаторы и катушки индуктивности, а резисторы могут быть на входе и выходе фильтра. В идеальном фильтре сопротивление может отсутствовать; в реальном оно всегда есть в виде сопротивления обмотки катушки индуктивности, сопротивления монтажа и т. д. Подобно этому, элементы идеального механического фильтра обладают только массой и жёсткостью, но в реальном всегда присутствует затухание колебаний.

Таким же образом, механическим аналогом напряжения и силы тока можно считать силу (F) и скорость (v). Отсюда, может быть определён в терминах мнимой угловой частоты jω,Примечание переводчика: скорее всего, имеется в виду комплексная угловая частота затухающих гармонических колебаний , где  — вещественная угловая частота колебаний (), а  — коэффициент затухания. Тогда уравнение колебаний запишется в общем виде как которая полностью следует электрической аналогии.

Механический параметр Формула Механическое сопротивление (импеданс) Электрический параметр Жёсткость, S Электрическая жёсткость, 1/C,обратная электрическая ёмкость Масса, M Индуктивность, L Затухание, D Сопротивление, R Примечания: Переменные x, t, и a означают, как обычно, расстояние, время и ускорение соответственно. Механическую физическую величину податливость, обратную жёсткости, можно использовать вместо жёсткости, чтобы дать более прямое соответствие ёмкости, но в таблице используется жёсткость, как более привычная величина.

Схема, представленная в таблице выше, известна как . На её основе строятся эквивалентные электрические принципиальные схемы ЭМФ, полное электрическое сопротивление которых соответствует полному сопротивлению ЭМФ, рассматриваемого как часть электрической цепи. Такие схемы интуитивно более понятны с точки зрения радиоэлектроники. Также существует Аналогия полного сопротивления — наиболее часто используемый подход (см. Gatti, Paolo L.; Ferrari, Vittorio. Applied Structural and Mechanical Vibrations: Theory, Methods, and Measuring Instrumentation. — London: Taylor&Francis, 1999. — pp. 630–632); но среди тех, кто использует аналогию мобильности, есть ведущий производитель ЭМФ (Johnson, 1968, p. 41), в которой физическая сила соответствует силе электрического тока, а скорость — электрическому напряжению. Аналогия мобильности даёт эквивалентные правильные результаты, но требует использования не тех электрических аналогов, которые были указаны выше, а обратных к ним величин. Откуда M → C, S → 1/L, D → G, где G — электрическая проводимость, обратная сопротивлению. Эквивалентные схемы, построенные с использованием аналогии мобильности, подобны тем, которые построены с использованием аналогии полного сопротивления. Но вместо полного сопротивления используется обратная к нему величина — (обратный импеданс), и в эквивалентной схеме последовательные элементы становятся параллельными, ёмкости заменяются индуктивностями и так далее. Схемы, построенные с использованием аналогии мобильности, ближе к схеме механической компоновки ЭМФ, и интуитивно более понятны с точки зрения механики.

Любой механический компонент неизбежно обладает массой и жёсткостью. Механические аналоги сосредоточенных ёмкостей и индуктивностей могут быть сделаны через минимизацию (но не полное исключение) нежелательного свойства. Аналогом конденсатора может быть тонкий длинный стержень, с минимальной массой и максимальной податливостью. Аналог катушки индуктивности, наоборот — короткий и широкий брусок, с максимальной массой и минимальной податливостью.Norton, Edward L. «Sound reproducer», , filed 1929, issued 1931.

Механические части работают как длинная линия для механических колебаний. Если длина волны короткая по сравнению с размерами детали, вышеописанная становится неадекватной, и вместо неё следует использовать . Механические детали с распределёнными параметрами здесь полностью аналогичных электрическим элементам с распределёнными параметрами, и разработчик электромеханических фильтров может применять методы расчёта .

История

Гармонический (акустический) телеграф Конструирование электромеханических фильтров развивалось благодаря применению к механизмам некоторых методов теории электрических фильтров. Однако, одним из самых ранних (1870-е годы) примеров практического применения ЭМФ стал , который был создан потому, что в те времена электрический резонанс был ещё мало изучен, а механический резонанс (особенно акустический резонанс) был хорошо известен инженерам. Такое положение дел не продлилось долго; электрический резонанс уже был известен науке, и вскоре инженеры стали разрабатывать полностью электрические конструкции фильтров. Но в то время гармонический телеграф был достаточно важным. Идея передавать по одной телеграфной линии на разных частотах несколько телеграмм одновременно (сейчас это называется частотным разделением каналов) помогла существенно сократить расходы на строительство телеграфных линий. Телеграфный ключ каждого оператора включал электромеханическое реле, язычок которого колебался на определённой частоте и преобразовывал это механическое колебание в электрический сигнал. У принимающего телеграмму оператора стояло такое же реле, точно настроенное на нужную звуковую частоту; оно начинало вибрировать и издавать звук только под действием электрического сигнала нужной частоты.

Разные модели гармонического телеграфа были разработаны Элишей Греем (Elisha Gray), Александром Беллом, (Ernest Mercadier) и другими. Таким образом, были открыты способы преобразования звуковых колебаний в электрические и обратно, что в дальнейшем привело к изобретению телефона.

Механические эквивалентные цепи Вскоре после разработки анализа электрических цепей, понятия комплексного импеданса и представления из стали по аналогии применяться и в механике. (Arthur E. Kennelly), который также ввёл в употребление понятие комплексного импеданса, и (Arthur Gordon Webster) в 1920 году впервые распространили концепцию импеданса на механические системы.

Механические аналогии полной комплексной проводимости и ассоциированной подвижности () начали использоваться несколько позже, в 1932 году благодаря Файрстоуну (Firestone).

Но одного только введения механических аналогов электрических величин было не достаточно. Они были применимы к полностью механическим системам; но при расчётах ЭМФ так же требуется учитывать влияние электромеханических преобразователей, насколько возможно. А. Пуанкаре ещё в 1907 году впервые описал преобразователь с помощью пары линейных алгебраических уравнений, связывающих электрические переменные (напряжение и силу тока) с механическими переменными (силой и скоростью). Эти уравнения можно записать в матричной форме, используя z-параметры четырёхполюсника:

где I и v — соответственно сила тока и электрическое напряжение на электрической стороне преобразователя.

Такая запись уравнений, одинаково хорошо описывающих механический и электрический импеданс, впервые была предложена Р. Л. Вегелем (R. L. Wegel) в 1921 году. В них  — это механический импеданс холостого хода, т.е. импеданс механической стороны преобразователя при отсутствии тока на выводах электрической стороны преобразователя. Другой элемент матрицы четырёхполюсника —  — это электрический импеданс холостого хода, то есть входное сопротивление электрической стороны преобразователя, измеряемое тогда, когда механическая сторона преобразователя зафиксирована и неподвижна (скорость равна нулю). Оставшиеся два элемента, и , описывают соответственно прямую и обратную передаточную функцию электромеханического преобразователя.

С появлением таких представлений, инженеры получили возможность применять методы расчёта электрических цепей к механическим доменам и анализировать электромеханическую систему как единое целое.

Воспроизведение звука