Пусть — функция от аргумента в некотором интервале . Если в уравнении считать аргументом, а — функцией, то возникает новая функция где — функция, обратная данной.
Теорема (о дифференцировании обратной функции) Для дифференцируемой функции с производной , отличной от нуля, производная обратной функции равна обратной величине производной данной функции в точке , то есть Здесь и далее нижний индекс обозначает аргумент, по которому производится дифференцирование.
Примеры
См. также Производная функции Таблица производных Дифференцирование сложной функции Дифференцируемая функция Основная теорема анализа Геометрический смысл производной Частная производная
Примечания
Литература В. А. Кудрявцев, Б. П. Демидович «Краткий курс высшей математики», ISBN 5-02-013927-0
Категория:Дифференциальное исчисление