Кристаллогра́фия (от др.-греч. κρύσταλλος — «лёд, горный хрусталь» и γράφειν — «писать») — наука о кристаллах, их молекулярной и кристаллической структуре, возникновении и свойствах. Она тесно связана с минералогией, физикой твёрдого тела, химией и биологией. Исторически кристаллография возникла в рамках минералогии как дисциплина, описывающая идеальные кристаллы. Однако в современном мире она представляет собой обширную междисциплинарную область.

Задачей кристаллографии является изучение строения, физических свойств кристаллов и условий их образования, а также разработка методов исследования и определения вещества по кристаллической форме, физическим особенностям и тому подобного. Кристаллография охватывает широкий спектр масштабов: от определения точных координат атомов и электронной плотности на атомном уровне до изучения относительной ориентации зёрен в поликристаллических материалах.

В кристаллографии выделяют следующие основные направления: физическая кристаллография: изучает физические свойства кристаллов — механические, тепловые, оптические; геометрическая кристаллография: изучает формы кристаллов и математические законы их геометрии; кристаллогенез: изучает образование и рост кристаллов; кристаллохимия: изучает связь между химическим составом вещества и его структурой. История развития

Истоки кристаллографии уходят в античность, когда греческие мыслители предприняли первые попытки описания кристаллов, придавая большое значение их форме. Ими была создана геометрия, выведены пять платоновых тел и сконструировано множество многогранников, позволяющих описывать форму кристаллов.

До начала XX века изучение кристаллов основывалось преимущественно на визуальных наблюдениях, а также, начиная с 1783 года, на физических измерениях их геометрии с помощью гониометра. Это включало измерение углов между гранями кристалла относительно теоретических кристаллографических осей. Положение каждой грани в трёхмерном пространстве наносилось на стереографическую сетку (например, сетку Вульфа или сетку Ламберта), а каждая точка (полюс грани) обозначалась соответствующим индексом Миллера, что позволяло установить итоговую симметрию кристалла.

1611 год — трактат «О шестиугольных снежинках» немецкого астронома и математика И. Кеплера. Кеплера иногда называют ранним предшественником структурной кристаллографии. 1669 год — Нильс Стенсен выдвинул закон «закон постоянства углов кристаллов» (закон Стено), который утверждает, что углы между соответствующими гранями кристаллов одного минерала неизменны при одинаковых термодинамических условиях. 1772 и 1783 годы — французский минералог Жан Батист Луи Роме-де-Лиль сформировал кристаллографию как самостоятельную дисциплину в своих трудах «Опыт кристаллографии» и «Кристаллография, или описание форм, присущих всем телам минерального царства». 1784 год — Ренэ-Жюст Гаюи открыл закон о рациональности параметров (закон Гаюи). Независимо друг от друга он и шведский химик Торберн Бергман выяснили, что из кристаллов известкового шпата можно выделить кристалл «основной формы», тем самым открыв существование плоскостей спайности. Середина XIX века — Иоганн Гессель (1830-е годы), Аксель Гадолин (1869 год) и Артур Шёнфлис независимо друг от друга доказали, что в кристаллах возможны лишь 32 вида симметрии, подразделённые в 6 сингонийБолдырев А. К. Кристаллография, ОНТИ.- М.- Л.- Грозный — Новосибирск: ГорГеоНефтеИздат, 1934. Конец XIX века — Н. И. Кокшаров первым в России предпринял точные кристаллографические исследования. Е. С. Фёдоров в 1890 году определил существование лишь 230 кристаллографических групп. Независимо от него немецкий учёный Артур Шёнфлис в 1891 году получил тот же результат в своей работе.

Современная эра кристаллографии началась в последнем десятилетии XIX века с открытием рентгеновского излучения и электронов. В 1910-x годах Макс фон Лауэ провёл первый эксперимент по дифракции рентгеновских лучей. В 1927 году дифракция электронов была впервые осуществлена в опыте Дэвиссона — Джермера, а также в параллельных работах Дж. П. Томсона и А. Рейда. Эти открытия привели к созданию двух главных ветвей структурного анализа: рентгеновской и электронной дифракции. В 1947 году основан Международный союз кристаллографов.

Методология исследований

Кристаллографические методы структурного анализа в первую очередь опираются на изучение дифракционных картин, получаемых при облучении образца пучком частиц или квантов. Тип излучения определяет характер взаимодействия с веществом:

Рентгеноструктурный анализ: рентгеновские лучи взаимодействуют с пространственным распределением электронной плотности в образце. Нейтронография: нейтроны рассеиваются атомными ядрами за счет сильного ядерного взаимодействия. Кроме того, поскольку магнитный момент нейтрона отличен от нуля, они также рассеиваются магнитными полями. Электронография: электроны, будучи заряженными частицами, взаимодействуют с общим распределением заряда вещества — заряда атомных ядер и электронов.

В отличие от рентгеновских лучей и нейтронов, электроны легко фокусируются с помощью магнитных линз. Это свойство широко применяется в электронной микроскопии для получения изображений атомного разрешения. Для изучения структуры поверхностей применяются дифракция медленных электронов (ДМЭ, англ. LEED) и дифракция быстрых электронов на отражение (ДБЭ, англ. RHEED).

Основные понятия Для описания симметрии многогранников и кристаллических решёток в кристаллографии установлена следующая иерархия терминов:

Три категории симметрии Шесть сингоний Семь кристаллических (кристаллографических) систем 14 решёток Браве 32 класса или вида симметрии 230 пространственных групп Пирамиды роста Пирами́ды ро́ста — пирамиды, основаниями которых служат грани кристалла, а общей вершиной — начальная точка роста.

Реальный кристалл во многих случаях целесообразно рассматривать как совокупность пирамид роста, поскольку очень часто физические свойства пирамид роста с основаниями, принадлежащим к различным простым формам, оказываются различными. Это подтверждается существованием у многих природных кристаллов структуры песочных часов, случаями закономерной оптической аномалии у кристаллов кубической системы и пр.

Симметрия Симме́три́я кристаллов ( «соразмерность», от — «мерю») — закономерная повторяемость в пространстве одинаковых граней, рёбер и углов фигуры, которая может совмещаться сама с собой в результате одного или нескольких отражений. Для описания симметрии пользуется воображаемыми образами — точками, прямыми, плоскостями, называемыми элементами симметрии.

Плоскость симметрии (P) — это воображаемая плоскость, которая делит фигуру на две симметрично равные части, расположенные друг относительно друга как предмет и его зеркальное отражение. Ось симметрии (L) — прямая линия, при вращении вокруг которой повторяются равные части фигуры, то есть она самосовмещается. Число совмещений при повороте на 360° определяет порядок оси симметрии (n). Центр симметрии (С) — точка внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам все линии, соединяющие соответственные точки на его поверхности. + Вид симметрииКатегорияНизшаяСредняяВысшаяКристаллическая системаТриклиннаяМоноклиннаяРомбическаяТетрагональнаяТригональнаяГексагональнаяКубическаяПримитивныйL1L4L3L64L33L2ЦентральныйCL4PCL3C = Ł3L6PC4L33L23PCПланальныйPL22PL44PL33PL66P3Ł44L36PАксиальныйL23L2L44L2L33L2L66L23L44L36L2План-аксиальныйL2PC3L23PCL44L25PCL33L23PC = Ł33L23PL66L27PC3L44L36L29PC«Инверсионно-примитивный»Ł4Ł6 =L3P⊥«Инверсионно-планальный»Ł42L22PŁ63L23P

Практическое применение

Материаловедение

Кристаллография является важнейшим инструментом для характеризации материалов. Физические свойства большинства металлов и сплавов контролируются как их кристаллической структурой, так и кристаллографическими дефектами. Поскольку большинство материалов в природе являются поликристаллическими (состоят из множества мелких зёрен с различной ориентацией), огромную роль играют методы порошковой дифракции.

Знание структуры позволяет понять механизм изменения свойств материала. Например, минералы глин имеют слоистую, пластинчатую структуру, что позволяет им легко деформироваться (пластины скользят друг относительно друга), сохраняя при этом прочные связи в перпендикулярном направлении. Другой классический пример — фазовый переход в железе при нагревании: объёмно-центрированная кубическая (ОЦК) структура феррита трансформируется в гранецентрированную кубическую (ГЦК) структуру аустенита. Поскольку ГЦК-решётка обладает более плотной упаковкой атомов, объём железа при этом превращении уменьшается.

Дифракционные методы активно используются для фазового анализа: они позволяют точно определить, какие кристаллические фазы и соединения присутствуют в образце, что критически важно для металлургии и геологии.

Биология

Рентгеновская кристаллография является основным методом определения молекулярных конформаций биологических макромолекул — белков и нуклеиновых кислот (ДНК и РНК). Первой расшифрованной кристаллической структурой макромолекулы стала трёхмерная модель миоглобина (1958 год).

Нейтронная кристаллография в биологии применяется в качестве дополнения к рентгеновским методам (например, для обнаружения и локализации лёгких элементов, таких как водород). Дифракция электронов позволяет успешно расшифровывать структуры мембранных белков и вирусных капсидов. Все структуры макромолекул, определённые кристаллографическими методами, сегодня хранятся в открытом международном репозитории — Банке данных белков (англ. Protein Data Bank, PDB).

Международное признание 3 июля 2012 года Генеральная Ассамблея ООН на своей 66-й сессии постановила провозгласить 2014 год Международным годом кристаллографии.

В обоснование принятого решения в резолюции Генеральной Ассамблеи подчёркивается роль изучения и прикладного использования кристаллографии в современном мире и указывается на важное значение научных достижений в области кристаллографии. Упоминается также, что в 2014 году отмечается столетие зарождения современной кристаллографии.

Ведущую роль в проведении года кристаллографии сыграл Международный союз кристаллографов.

См. также Кристаллохимия Кристаллофизика Классификация кристаллических решёток Кристаллографическая точечная группа симметрии Трансляция (кристаллография) Простая форма Индексы грани Кристаллическая решётка Обратная решётка Кристаллическая структура Элементарная ячейка Изоморфизм (химия) Полиморфизм кристаллов Метаморфизм

Примечания

Литература

Уэвелль В. История индуктивных наук от древнейшего и до настоящего времени. В трёх томах. Т. III. История кристаллографии. СПб., 1869. Шубников А. В. У истоков кристаллографии. М., 1972. - 52 с. Шафрановский И. И. История кристаллографии в России. М. - Л., 1962. - 416 с. Шафрановский И. И. История кристаллографии (с древнейших времён до начала XIX столетия). Л., «Наука», 1978. - 297 с. Шафрановский И. И. Кристаллография в СССР: 1917—1991 / Отв. ред. Н. П. Юшкин. - СПб., 1996. Аншелес О. М. Вычислительные и графические методы кристаллографии. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1939. — 299 с. Burke J. G. Origins of the science of crystals. University of California, Los Angeles, 1966. 198 p.

Ссылки

Справочник по кристаллографии.