Теорема Бликера — факт, доказанный в 1996 году: из развёртки выпуклого многогранника с треугольными гранями всегда можно сложить невыпуклый многогранник с бо́льшим объёмом. Например, из развёртки тетраэдра можно сделать невыпуклый многогранник, который превосходит по объёму исходный тетраэдр более чем на 37,7 %. При этом по теореме Александрова выпуклый многогранник бо́льшего объёма таким образом сделать нельзя.
В 2006 году независимо Гурием Самариным и результат обобщён: условие треугольности граней можно опустить. Также позднее результат был распространен на случай невыпуклых многогранников без самопересечений.
Примечания
Ссылки «Увеличение объёма выпуклых многогранников» — фильм из серии «Математические этюды» David D. Bleecker. Volume increasing isometric deformations of convex polyhedra // Journal Differential Geometry. 1996. V. 43. P. 505—526.
G.A. Samarin. Volume increasing isometric deformations of polyhedra // Computational Mathematics and Mathematical Physics volume 50, pages54–64(2010)
Категория:Теоремы о многогранниках