Правильный двенадцатиугольникУглы12Символ Шлефли{12}t{6} Двенадцатиуго́льник, додекаго́н ( — двенадцать и — угол) — многоугольник с 12 углами и 12 сторонами. Как правило, двенадцатиугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны (в случае двенадцатиугольника углы равны 150°). Правильный двенадцатиугольник используется в некоторых странах в качестве формы для монет.
Правильный двенадцатиугольник Площадь правильного двенадцатиугольника со стороной a находится по формуле:
Или, при радиусе описанной окружности R:
Или, при радиусе вписанной окружности r:
Монеты
Схема построения правильного двенадцатиугольника с помощью циркуля и линейки Правильный двенадцатиугольник, согласно теореме Гаусса — Ванцеля, относится к многоугольникам, которые можно построить с помощью циркуля и линейки.
Разбиение правильного двенадцатиугольника Гарольдом Коксетером было доказано, что правильный -угольник (в общем случае - -угольный зоногон) можно разбить на ромбов. Для двенадцатиугольника , так что он может быть разбит на 15 ромбов. Разбиение правильного двенадцатиугольника
См. также Последовательность двенадцатиугольника
Ссылки
Двенадцатиугольник на MathWorld Dodecagon (12-gon)
Категория:Многоугольники