Пове́рхностное натяже́ние — тенденция жидкости сжиматься до минимально возможной площади поверхности. Поверхностное натяжение это то явление, которое позволяет телам с большей плотностью, чем у воды, плавать на её поверхности, при этом даже частично в неё не погрузившись (например, плавающая водомерка или монета).
Другими словами, поверхностное натяжение — термодинамическая характеристика поверхности раздела двух находящихся в равновесии фаз, определяемая работой обратимого изотермокинетического образования единицы площади этой поверхности раздела при условии, что температура, объём системы и химические потенциалы всех компонентов в обеих фазах остаются постоянными.
Поверхностное натяжение возникает на границе газообразных, жидких и твёрдых тел. Обычно под термином «поверхностное натяжение» имеется в виду поверхностное натяжение жидких тел на границе жидкость — газ. В случае жидкой поверхности раздела поверхностное натяжение правомерно также рассматривать как силу, действующую на единицу длины контура поверхности и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданных объёмах фаз.
Поверхностное натяжение имеет двойной физический смысл — энергетический (термодинамический) и силовой (механический). Энергетическое (термодинамическое) определение: поверхностное натяжение — это удельная работа увеличения поверхности при её растяжении при условии постоянства температуры. Силовое (механическое) определение: поверхностное натяжение — это сила, действующая на единицу длины линии, которая ограничивает поверхность жидкостиСумм Б. Д. Основы коллоидной химии.
Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует и пропорциональна длине этого участка. Коэффициент пропорциональности , или же — сила, приходящаяся на единицу длины контура — называется коэффициентом поверхностного натяжения. В СИ он измеряется в ньютонах на метр. Но более правильно дать определение поверхностному натяжению, как энергии в джоулях на разрыв единицы поверхности (м²). В этом случае появляется ясный физический смысл понятия поверхностного натяжения.
В 1983 году было доказано теоретически и подтверждено данными из справочников, что понятие поверхностного натяжения жидкости однозначно является частью понятия внутренней энергии (хотя и специфической: для симметричных молекул близких по форме к шарообразным). Приведенные в этой журнальной статье формулы позволяют для некоторых веществ теоретически рассчитывать значения поверхностного натяжения жидкости по другим физико-химическим свойствам, например, по теплоте парообразования или по внутренней энергии).
В 1985 году аналогичный взгляд на физическую природу поверхностного натяжения как части внутренней энергии при решении другой физической задачи был опубликован В. Вайскопфом в СШАWeisskopf V. F. American Journal of Physics 53 (1985) 19-20.; V. F. Weisskopf, American Journal of Physics 53 (1985) 618—619..
Прибор для измерения поверхностного натяжения называется тензиометр.
Теория
Межмолекулярные взаимодействия Из-за межмолекулярных взаимодействий, молекула, находящаяся далеко от поверхности, то есть полностью окруженная другими молекулами, притягивается соседними молекулами одинаково во всех направлениях, в результате чего результирующая сила равна нулю. В свою очередь, молекулы на поверхности не имеют подобные им молекулы по всем сторонам, и поэтому они притягиваются внутрь жидкости. Это создает некоторое внутреннее давление и заставляет жидкость сжаться для достижения минимально возможной площади поверхности.
Межмолекулярная сила притяжения, действующая между молекулами одного типа называются когезия, в то время как сила, действующая между молекулами разного типа — адгезия. Равновесие между когезией и адгезией определяет степень смачивания, краевой угол смачивания и форму мениска. Когда когезия преобладает (конкретно, когда адгезия вдвое слабее когезии), смачивание происходит слабо, и мениск принимает выпуклую форму (как, например, в случае ртути и стекла). Наоборот, когда адгезия преобладает (когда когезия вдвое слабее адгезии), смачивание сильное, и мениск принимает вогнутую форму (как с водой и стеклом).Также, на границе жидкости и воздуха существует некоторое натяжение, параллельное поверхности, которое будет противостоять внешней силе (например, вес водомерки на поверхности воды) из-за когезии между молекулами жидкости.
Площадь поверхности Поверхность жидкости обладает свободной энергией:
где — коэффициент поверхностного натяжения, — полная площадь поверхности жидкостиОбратите внимание, что плёнка, вроде стенки мыльного пузыря, имеет две стороны, так что площадь поверхности жидкости в два раза больше площади плёнки..
Так как свободная энергия изолированной системы стремится к минимуму, то жидкость (в отсутствие внешних полей) стремится принять форму, имеющую минимальную площадь поверхности. Таким образом задача о форме жидкости сводится к изопериметрической задаче при заданных дополнительных условиях (начальное распределение, объём и т. п.). Свободная капля стремится принять форму шара, однако при более сложных начальных условиях задача о форме поверхности жидкости становится математически исключительно сложной.
Формула Лапласа Рассмотрим тонкую жидкую плёнку, толщиной которой можно пренебречь. Стремясь минимизировать свою свободную энергию, плёнка создаёт разность давления с разных сторон. Этим объясняется образование мыльных пузырей: плёнка сжимается до тех пор, пока давление внутри пузыря не будет превышать атмосферное на величину добавочного давления поверхностного натяжения плёнки. Добавочное давление в точке поверхности зависит от средней кривизны в этой точке и задаётся формулой Лапласа:
Здесь — радиусы главных кривизн в точке. Они имеют одинаковый знак, если соответствующие центры кривизны лежат по одну сторону от касательной плоскости в точке, и разный знак — если по разную сторону. Например, для сферы центры кривизны в любой точке поверхности совпадают с центром сферы, поэтому:
Для случая поверхности кругового цилиндра радиуса имеем:
Так как должна быть непрерывной функцией на поверхности плёнки, поэтому выбор «положительной» стороны плёнки в одной точке локально однозначно задаёт положительную сторону поверхности в достаточно близких её точках.
Из формулы Лапласа следует, что свободная мыльная плёнка, натянутая на рамку произвольной формы и не образующая пузырей, будет иметь среднюю кривизну, равную 0.
Проявления Так как увеличение площади поверхности раздела жидкость — газ требует совершения работы, жидкость «стремится» уменьшить площадь своей поверхности: в невесомости порция жидкости принимает сферическую форму (сфера имеет наименьшую площадь поверхности среди всех тел одинакового объёма). То же самое происходит с каплей жидкости, помещаемой внутрь другой жидкости с такой же плотностью, при условии, что обе жидкости не смешиваются между собой. (опыт Плато). ламинарная струя воды образует цилиндр, который затем разбивается на шаровидные капли из-за неустойчивости Рэлея — Плато. небольшие предметы со средней плотностью большей плотности жидкости способны «плавать» на поверхности жидкости, так как их вес оказывается уравновешенным силой поверхностного натяжения. некоторые насекомые (например, водомерки) способны передвигаться по воде, удерживаясь на её поверхности за счёт сил поверхностного натяжения. На многих поверхностях, именуемых несмачиваемыми (гидрофобными), вода (или другая жидкость) собирается в капли. Поплавок Ван Дер Месбрюгге — поплавок, имеющий кольцо. Если нажать на поплавок, то он будет удерживаться в нажатом состоянии благодаря силам поверхностного натяжения, они действуют на кольцо, и в свою очередь уравновешивают гидростатические силы, стремящиеся вытолкнуть поплавок из воды. Слёзы вина — образование капель и ручейков на стенках стакана, содержащего алкогольный напиток (например, вино). Причина этого явления — сложное взаимодействие между различными значениями поверхностного натяжения у воды и спирта.
Способы определения Поверхностное натяжение имеет два способа определения: силовой (механический), и энергетический (термодинамический).
Эквивалентность данных двух определений может быть доказана с помощью анализа размерности.Sears, Francis Weston; Zemanski, Mark W. (1955) University Physics 2nd ed. Addison Wesley
Силовое определение Поверхностное натяжение — сила на единицу длины. На иллюстрации справа, прямоугольная рамка, состоящая из трех неподвижных сторон (на картинке чёрные), которые образуют U-образную форму, и четвёртую (синяя), подвижную сторону, которая может двигаться направо. Поверхностное натяжение будет тянуть синюю сторону влево. Сила F, необходимая, чтобы удерживать подвижную сторону на месте, пропорциональная длине L неподвижной стороны. Таким образом, отношение зависит только от внутренних свойств жидкости (таких как состав, температура и так далее), но не от её формы. Таким образом, значение данного отношения оказывается одинаковым для всех форм. Отсюда, поверхностное натяжение можно определить как
Так как плёнка имеет две стороны, каждая из которых одинаково влияет на затрачиваемую силу, в формуле появляется коэффициент Таким образом, влияние одной стороны плёнки равно
Энергетическое определение Поверхностное натяжение жидкости — отношение изменения в энергии жидкости к изменению в площади поверхности жидкости (которое и приводит к изменению в энергии). Данное определение можно связать с предыдущим: если сила F это сила, требуемая для того, что бы не допустить начало движения стороны, тогда это также и сила, которая будет удерживать подвижную сторону в состоянии движения с постоянной скоростью (по второму закону Ньютона). Но если сторона движется вправо, площадь поверхности жидкости увеличивается по мере того, как эта сила прикладывает работу к жидкости. Это означает, что с увеличением площади поверхности, также увеличивается энергия плёнки. Работа A, выполненная силой F, для передвижения подвижной стороны на дистанцию равна . В то же время, площадь плёнки увеличится на (опять же, коэффициент 2 потому, что плёнка имеет 2 стороны). Таким образом, умножая и числитель, и знаменатель на получаем
Данная работа A обычно интерпретируется как запасённая в виде потенциальной энергии. Следовательно, поверхностное натяжение может быть измерено в системе СИ как джоуль на квадратный метр, или в СГС как эрг на квадратный сантиметр.
Так как механические системы всегда пытаются находится в состоянии минимальной потенциальной энергии, свободные капли жидкости естественным образом принимают сферическую форму, которая имеет минимально возможную площадь для заданного объема.
Краевой угол смачивания Поверхность любой жидкости фактически является границей между этой жидкостью и какой-либо другой средой. Например, поверхность лужи это граница между водой и воздухом. Отсюда, поверхностное натяжение это не просто свойство жидкости, но свойство границы жидкости с другой средой.
Если жидкость находится в сосуде, тогда помимо границы жидкость-воздух, также существует граница между жидкостью и стенками сосуда. Обычно, поверхностное натяжение между жидкостью и воздухом отличается (сильнее) от поверхностного натяжения между жидкостью и стенками. Там, где две поверхности встречаются, их форма должна быть такой, что бы все силы были уравновешены.
Там, где две поверхности встречаются, они образуют краевой угол смачивания , который является углом, который касательная к поверхности образует с твёрдой поверхностью. Важно заметить, что этот угол отсчитывается сквозь жидкость (см. иллюстрацию).
Индексы сил обозначают, к какой границе они относятся. Например, Fla обозначает силу, относящуюся к границе жидкость-воздух (от англ. l — liquid — жидкость, a — air — воздух, s — solid — твёрдое тело).
Иллюстрация справа показывает два случая.
Угол больше 90°