Стати́стика (от — состояние делРайзберг Б. А., Лозовский Л. Ш., Стародубцева Е. Б. Современный экономический словарь. 5-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2007. — 495 с. — (Библиотека словарей «ИНФРА-М»)) — отрасль знаний, наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения, мониторинга, анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных и их сравнение; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.
Статистик — специалист по статистике.
Слово «статистика» происходит от латинского. В науку термин «статистика» ввёл немецкий учёный Готфрид Ахенвалль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учёт вёлся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, вёлся учёт имущества граждан в Древнем Риме и тому подобное.
Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений, кластерный, дискриминантный, факторный и компонентный анализы, оптимизацию и другие методы анализа статистических данных. Математическая статистика — это раздел математики о математических методах систематизации, обработки и использования статистических данных.
В 1954 году Б. В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трёх разделов: сбор статистических сведений, то есть сведений, характеризующих отдельные единицы каких-либо массовых совокупностей; статистическое исследование полученных данных, заключающееся в выяснении тех закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения; разработка приёмов статистического наблюдения и анализа статистических данных». Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической статистики.
Термин «статистика» употребляют ещё в двух смыслах. Во-первых, в обиходе под «статистикой» часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе. Во-вторых, статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценки характеристик и параметров распределений и проверки гипотез.
История Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Библии, в Ветхом Завете. Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. Уже с древности правители государств стремились собирать сведения о благосостоянии своих подданных (для налоговых целей и организации других государственных повинностей, таких как формирование войска). Примером такого рода является «Книга Страшного суда» — материалы всеобщей поземельной переписи, проведённой в Англии в 1085—1086 годах по приказу короля Вильгельма Завоевателя.
Первое использование слова «статистика» встречается в работе итальянского историка (1589—1668), который написал «отчёт о гражданской, политической, статистической и военной науке» (Ristretto della civile, politica, statistica e militare scienza). При этом под статистикой первоначально понималось описание тех или иных государств без использования для этих целей каких-либо математических методов. Например, к 1792 году относится определение: «статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб вполне укладывается в это определение.
Но уже живший в Англии в XVII веке Уильям Петти, которого Карл Маркс называл «в некотором роде изобретателем статистики», в своих «Essays in political arithmetic» делал статистические вычисления и сопоставления на основании собранных им цифр, например, о населении земного шара в разные периоды времени, о периодах удвоения населения, о сравнительном богатстве разных стран и т. п. Наряду с Петти начал разрабатывать методы анализа данных о населении живший также в Англии в тот же время Джон Граунт, которого считают основателем демографии. Благодаря Петти, Граунту, Грегори Кингу и Чарльзу Давенанту во второй половине XVII века в Англии сложилась школа так называемой «политической арифметики», задачей которой был анализ социальных явлений на основе количественных показателей.
Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, XVII век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0,5.
Статистические методы постепенно стали применяться в различных сферах для систематизации и анализа массовых данных. Например, для целей страхования жизни составлялись таблицы продолжительности жизни, а основанные на статистических подходах арифметические методы устранения ошибок измерений уже с XVIII века использовались в астрономии и механике (в частности, Карлом Гауссом).
В 1794 году (по другим данным — в 1795) Карл Гаусс формализовал один из методов современной математической статистики — метод наименьших квадратов.
Наряду с математическими методами развивалась и описательная статистика. Так, немецкий учёный Герман Конринг (1606—1681), который первым начал читать лекции по государствоведению в Гельмштедтском университете (с 1660). Конринг стремился научить политических деятелей понимать причины государственно важных явлений, подразделяемых на четыре группы: материальные — описание территории и населения государства, формальные — политическое устройство, конечные (целевые) — благосостояние государства и его граждан, административные — управление государством, его аппарат (чиновники, армия и т. д.). Эти четыре части предопределили развитие демографии, политической географии, бюджетной статистики и административной статистики. Последователь Конринга Готфрид Ахенвалль (1719—1772) широко распространил идеи Конринга, создав школу описательной статистики, безраздельно господствовавшую в Европе до середины XIX века. Численным описаниям как Ахенваль, так и многочисленные его последователи в разных странах Европы придавали совершенно второстепенное значение.
В XIX веке значительный вклад в развитие практической статистики внёс бельгиец Адольф Кетле, на основе анализа большого числа реальных данных показавший устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей. По его инициативе в Брюсселе в 1853 году прошёл Первый международный статистический конгресс, основной целью которого была необходимость международной стандартизации приемов и программ статистических исследований.
В течение XIX века накопился колоссальный статистический материал, собирание и обработка которого содействовали развитию статистических методов. Из отдельных видов прикладной статистики особенно усердно разрабатывалась статистика населения (демография), хозяйственная статистика и статистика преступности.
Первая треть XX века прошла под знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.
Разработанную в первой трети XX века теорию анализа данных называют параметрической статистикой, поскольку её основной объект изучения — это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением и так далее.
По мере того, как росла потребность в адекватной системе оценки экономики, были предприняты попытки создания счетов, связывающих все показатели хозяйственной деятельности. Возникшие проблемы сопоставления на практике макроэкономических показателей экономики различных стран предопределили необходимость разработки унифицированной системы национальных счетов.
Исторически для сбора и первоначальной обработки данных использовались переписи населения, скота, предприятий и т. д. Подобные переписи проводятся до сих пор, но они слишком дороги и трудоемки, поэтому в первой половине XX века развивались выборочные методы статистического наблюдения. К настоящему времени большинство первичных данных в мире собирается с помощью таких методов.
В настоящее время для статистических целей все больше используются так называемые «большие данные» (информация, собираемая операторами сотовой связи, системами космического наблюдения, поисковыми системами интернета).
Связь статистики с другими дисциплинами Статистика является мультидисциплиной, так как она использует методы и принципы, заимствованные из других дисциплин. Так, в качестве теоретической базы для формирования статистической науки служат знания в области социологии и экономической теории. В рамках этих дисциплин происходит изучение законов общественных явлений. Статистика помогает произвести оценку масштаба того или иного явления, а также разработать систему методов для анализа и изучения. Статистика, несомненно, связана с математикой, так как для выявления закономерностей, оценки и анализа объекта исследования требуется ряд математических операций, методов и законов, а систематизация результатов находит отражения в виде графиков и таблиц. Как отмечает историк науки Теодор Портер, начиная от зарождения дисциплины статистики в девятнадцатом веке, она была не разработана математиками, а затем применена к естественным и социальным наукам, а скорее же возникла благодаря усилиям социологов, которые увидели необходимость в статистических инструментах для изучения общества.
Статистические методы Статистические методы — методы анализа статистических данных. Их разделяют на две большие категории — методы описательной статистики (позволяют получить общее представление о имеющихся данных, включая такие показатели, как среднее значение, медиана и т. п.) и статистический вывод (также называемый индуктивной статистикой), то есть обобщение информации из выборки для получения представления о свойствах генеральной совокупности.
Классификация статистических методов Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.
Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):
а) разработка и исследование методов общего назначения, без учёта специфики области применения;
б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;
в) использование статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных в решении прикладных задач, например, с целью проведения выборочных обследований.
Прикладная статистика Прикладная статистика — это наука о том, как обрабатывать данные произвольной природы. Математической основой прикладной статистики и статистических методов анализа является теория вероятностей и математическая статистика.