В математике неравенство Бесселя — утверждение о коэффициентах элемента в гильбертовом пространстве касательно ортонормированной последовательности.
Формулировка
Пусть — гильбертово пространство, и — ортонормированная последовательность элементов . Тогда для произвольного выполняется неравенство
где обозначает скалярное произведение в пространстве ,
Неравенство Бесселя следует из следующего равенства:
которое выполняется для произвольного .
См. также Равенство Парсеваля
Ссылки Bessel's Inequality статья на сайте MathWorld. П.П. Вагін, Б.А. Остудін, Г.А. Шинкаренко Основи функціонального аналізу (Курс лекцій). — Львів : Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2005. — С. 109. — 140 с. — ISBN УДК 517.98(042.4)
Примечания
Литература
Категория:Неравенства Категория:Функциональный анализ Категория:Теоремы функционального анализа Категория:Гильбертово пространство