Формулы Мольвейде — тригонометрические зависимости, выражающие отношения между длинами сторон и значениями углов при вершинах некоторого треугольника, открытые К. Б. Моллвейде (хотя были известны и ранее, например, Ньютону).
Описание Формулы Мольвейде имеют следующий вид:
где A, B, C — значения углов при соответствующих вершинах треугольника и a, b, c — длины сторон, соответственно между вершинами B и C, C и A, A и B. Формулы названы в честь немецкого математика Карла Мольвейде. Формулы Мольвейде удобно использовать при решении треугольника по двум сторонам и углу между ними и по двум углам и прилежащей к ним стороне. Аналогичные соотношения в сферической тригонометрии носят название формул Деламбра.
Применение Поделив отдельно правые и левые части последних формул, сразу получим теорему тангенсов
См. также Решение треугольников Тригонометрия Теорема тангенсов Тригонометрические тождества Тригонометрические функции
Примечания
Литература О. В. Мантуров, Ю. К. Солнцев, Ю. И. Соркин, Н. Г. Федин. Толковый словарь математических терминов, М.: Просвещение, 1965.
М М М