Квадра́т числа — результат умножения числа на себя: . Обозначение: .
Вычисление — математическая операция, называемая возведе́нием в квадра́т. Эта операция представляет собой частный случай возведения в степень, а именно — возведение числа в степень 2.
Далее приведено начало числовой последовательности для квадратов целых неотрицательных чисел ():
Исторически натуральные числа из этой последовательности называли «квадратными».
Способы представления Квадрат натурального числа можно представить в виде суммы первых нечётных чисел:
… … … …
…
Ещё один способ представления квадрата натурального числа:
Пример:
…
…
Сумма квадратов первых натуральных чисел вычисляется по формуле:
Квадрат комплексного числа Квадрат комплексного числа в алгебраической форме можно вычислить по формуле:
Аналогичная формула для комплексного числа в тригонометрической форме:
Геометрический смысл
Квадрат числа равен площади квадрата со стороной, равной этому числу.
Литература Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. — Конкретная математика. Основание информатики. Пер. с англ. —М.: Мир, 1998. —703 с. См. также Извлечение квадратного корня — обратная операция по отношению к возведению в квадрат. Квадратное число Куб числа Обобщение на более высокие степени на Вольфраме .
Категория:Алгебра