Преде́л Лапла́са — максимальное значение эксцентриситета, при котором решение уравнения Кеплера, выраженное в виде ряда по эксцентриситету, сходится. Названо в честь французского математика Пьера-Симона Лапласа. Приблизительное значение предела Лапласа:
0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90.
Пояснение Уравнение Кеплера связывает между собой среднюю аномалию с эксцентрической аномалией для тела, движущегося по эллипсу с эксцентриситетом . Это уравнение не может быть решено для E через элементарные функции, но теорема Лагранжа об обращении рядов даёт решение в виде степенного ряда от :
Радиус сходимости этого степенного ряда (такое число, что при меньших значениях ряд сходится, а при больших — расходится) при значениях константы , не являющихся целочисленными кратными , не зависит от выбора и называется числом (пределом) Лапласа.
Предел Лапласа является решением уравнения
См. также Эксцентриситет орбиты
Примечания .
Ссылки Предел Лапласа на сайте MathWorld
Категория:Небесная механика Категория:Математические константы Категория:Ряды Категория:Астрономические константы