Опорная гиперплоскость множества в -мерном векторном пространстве ― -мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания и оставляет в одном замкнутом полупространстве.
При опорная гиперплоскость называется опорной плоскостью, а при ― опорной прямой.
Связанные определения Граничную точку множества , через которую проходит хотя бы одна опорная гиперплоскость, называют опорной точкой . У выпуклого множества все его граничные точки ― опорные. Последнее свойство Архимед использовал как определение выпуклости . Граничные точки выпуклого множества , через которые проходит единственная опорная гиперплоскость, называются гладкими.
Ссылки Александров П.С. Энциклопедия элементарной математики. Т.5. М.: Физматлит, 1966. С.193. Категория:Выпуклая геометрия