Уравнения Цёппритца — уравнения, определяющие изменение амплитуд сейсмических волн на границах слоёв с различными сейсмическими свойствами. Карл Бернхард Цёппритц (1881–1908) — немецкий геофизик, который сформулировал уравнения, названные в его часть. Он работал в Гёттингенском университете ассистентом в исследовательской группе Эмиля Вихерта. Уравнения Цёппртитца связывают амплитуды Р– и S– волн на границе двух упругих сред с углом падения волны на границу.
Точная формулировка
Матрица
Неизвестные
Свободные члены
Приближение Уравнения Цёппритца сложны в использовании, и поэтому чаще используются приближения, такие как уравнения БортфельдаR. Bortfeld, Approximations to the reflection and transmission coefficients of plane longitudinal and transverse waves . Geophys. Prosp., 9, 1961, 485—502 (1961 год) и Шуей (1985 год). Шуей в приближении:
где каждый элемент охватывает амплитуды отражения на больших углах. Первое слагаемое дает амплитуду при нормальном падении , второе слагаемое характеризует на промежуточных углах, а третий член описывает подход к критическому углу. Здесь это коэффициент Пуассона, — угол падения, и — медленно меняющаяся величина пропорциональная . Это приближение было сделано с точностью до 60 градусов от критического угла, и оно предполагает, что изменение плотности и скоростей через границы много меньше 1.
Литература
Ссылки https://web.archive.org/web/20110428170807/http://www.crewes.org/ResearchLinks/ExplorerPrograms/ZE/ZEcrewes.html
Категория:Сейсмология
Категория:Сейсморазведка