Дискретная случайная величина — случайная величина, множество значений которой конечно или счётно. Значения дискретной случайной величины не содержат какой-либо непрерывный интервал на числовой прямой.
Примеры: Любая случайная величина, принимающая целочисленные значения. Моменты испускания альфа-частиц атомом радиоактивного элемента.
Способы определения Пусть ξ — дискретная случайная величина, тогда есть несколько способов её определения: Аналитический способ: ; Табличный способ: ; С помощью производящей функции вероятностей , где целочисленная случайная величина, принимающая в зависимости от случайного исхода одно из значений с соответствующими вероятностями .
Пример задачи, приводящей к данному понятию Рассмотрим стохастический эксперимент, состоящий в бросании игрального кубика с несмещенным центром масс, на каждой грани которого написано по одному из чисел: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Результатом такого эксперимента будет какое-то число от одного до шести. В силу симметрии кубика у нас нет оснований считать, что какое-либо одно из чисел 1, 2, … , 6 будет выпадать чаще, чем другое, а потому вероятность выпадения каждого из чисел будет 1/6. Запишем соответствующую дискретную случайную величину ξ, характеризующую этот процесс: Аналитический способ: ; Табличный способ: .
Примеры распределений дискретных случайных величин Биномиальное распределение Вырожденное распределение Геометрическое распределение Гипергеометрическое распределение Дискретное равномерное распределение Отрицательное биномиальное распределение Распределение Бернулли Распределение Пуассона
См. также Распределение вероятностей Абсолютно непрерывная случайная величина
Литература
Примечания
Категория:Теория вероятностей