Распределе́ние Фи́шера в теории вероятностей — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений.
Определение Пусть — две независимые случайные величины, имеющие распределение хи-квадрат: , где . Тогда распределение случайной величины называется распределением Фишера (распределением Снедекора) со степенями свободы и . Пишут .
Моменты Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей распределение Фишера, имеют вид:
, если , , если .
Свойства распределения Фишера Если , то . Распределение Фишера сходится к единице. Доказательство: если , то по распределению при , где — дельта-функция в единице, то есть распределение случайной величины-константы .
Связь с другими распределениями Если , то случайные величины сходятся по распределению к при .
Примечания
Ссылки Table of critical values of the F-distribution Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics: entry on F-distribution contains a brief history Free calculator for F-testing
Категория:Непрерывные распределения