Архи́т Та́рентский (, ; между 435 и 410 годами до н. э. — между 360 и 350 годами до н. э.) — философ-пифагореец, и , теоретик музыки, государственный деятель и полководец.

Среди греческих философов и учёных Архит занимал особое место, так как сочетал научную деятельность с управлением войсками и государством. Архит известен в том числе своей дружбой с Платоном. Они познакомились в 388/387 году , когда Платон впервые посетил южную Италию и Сицилию. Как античные источники, так и современные антиковеды представляют их взаимоотношения как дружеские. О степени влияния одного философа на другого существуют две противоположные точки зрения. По одной из них Платон обучался у Архита, перенял у него знания пифагорейской школы. Архит стал прототипом идеального царя-философа, которого описывал Платон в «Государстве». По второй версии Архит был учеником Платона и обязан ему своими успехами в Таренте.

В историю науки вошёл благодаря решению задачи удвоения куба, как основоположник оптики и механики, один из первых теоретиков музыки, автор классического довода в пользу бесконечности Вселенной.

Источники Философскими взглядами Архита интересовался Аристотель. Он в частности написал трактат посвящённый Архиту, который до наших дней не сохранился. Ученик Аристотеля Аристоксен из Тарента написал биографию своего знаменитого соотечественника, которая также утеряна. В своём труде Аристоксен использовал местные легенды об Архите. В целом жизнеописание носило доброжелательный характер. Большая часть поздней биографической и доксографической традиции, в том числе и краткая биография Диогена Лаэртского основана на утерянной работе Аристоксена.

Ряд фрагментов, а также два письма, приписываемых Архиту, современные учёные относят к подложным. В период эллинизма анонимные авторы приписывали свои сочинения Архиту и другим знаменитым учёным, чтобы придать им больший вес. Их в свою очередь цитировали другие авторы. Современному учёному в связи с этим довольно сложно определить авторство того или иного свидетельства о жизни и учении Архита.

В Античности возникло множество анекдотических и поучительных историй в которых Архита представляли мудрым философом и государственным деятелем. Вопрос относительно их достоверности остаётся открытым. Их основными мотивами были любовь к детям, самообладание и рациональность Архита. Так, в одной из них Архит по возвращении из похода увидел, что управляющий его имением не справился со своими обязанностями. Вначале он в гневе приказал покарать нерадивого управленца, но после того, как успокоился, отменил приказ. Объяснил он это тем, что нельзя наказывать в состоянии гнева. Слугам же он сказал: «Ваше счастье, что я на вас прогневался: не случись этого, ни за что бы вам не уйти от наказания за такие грехи!». Цицерон приписывает Архиту утверждение: «Если бы кто-нибудь поднялся на небеса и обозрел устройство вселенной и великолепие светил, то это изумительное зрелище его бы не очаровало; оно было бы гораздо приятнее ему, если бы нашелся человек, которому он мог бы рассказать об этом».

В целом все фрагменты из сочинений античных авторов, в которых упоминается Архит, группируют на две группы: (А) «Свидетельства о жизни и учении» и (B) «Фрагменты» приписываемых ему сочинений. Истории о жизни Архита дошли из трудов Платона (V—IV века ), Аристотеля (IV век ), Цицерона (106—43 годы ), Горация (65—8 годы ), Страбона (63—24/23 годы ) Диогена Лаэртского (180—240), Авла Геллия (130—170), Клавдия Элиана (170—222), Афинея (II—III века), Ямвлиха (II—III века). Прокла (412—485), византийского энциклопедического словаря X века Суда. Фрагменты сочинений Архита присутствуют у Аристотеля (IV век ), Евдема (IV век ), Эратосфена (276—194 ), Герона (10—75), Квинтилиана (35—96), Плутарха (ок. 46 — ок. 127), Теона Смирнского (ок. 70 — ок. 135), Клавдия Птолемея (ок. 100 — ок. 170), Апулея (125—170), Порфирия (232/233 — 304/306), Прокла (412—485), Дамаския (458/462 — после 538), Боэция (480—524), Евтокия (ок. 480 года — ок. 540 года).

Биография Согласно Аристоксену отца Архита звали Гестией, Диогену Лаэртскому — Мнесагор, Суде — Гестией, Мнесарх или Мнасагет. Современные антиковеды считают информацию из трудов Аристоксена более достоверной. Варианты Мнесагор, Мнесарх и Мнасагет созвучны имени отца Пифагора. Архит родился между 435 и 410 годами Семья Архита была богатой, владела крупными сельскохозяйственными угодьями и рабами в южноиталийском городе Таренте.

Цицерон называет учителем Архита философа-пифагорейца Филолая. Римский писатель I века н. э. Валерий Максим писал, что Архит стал пифагорейцем в Метапонте. Этот южноиталийский город был одним из главных центров данного философского движения. В нём в конце V века жил Пифагор. Хоть Архит и испытал несомненное влияние последователей Пифагора, его воспринимали в качестве самостоятельного мудреца и философа. Аристотель выделял собственные взгляды Архита и почерпнутые из учения пифагорейцев. Несмотря на большое уважение, которым пользовался Архит при жизни, ему не удалось создать собственной школы. Из учеников тарентийского философа известным стал лишь Евдокс Книдский.

Архит занимает особое место среди древнегреческих учёных и философов. Научную деятельность он сочетал с занятием военных должностей. Семь раз его избирали стратегом, тогда как по закону эту должность нельзя было занимать два раза. Таким образом граждане стремились предотвратить появление тирании. По всей видимости данная законодательная норма была отменена Народным собранием. Это свидетельствует о необычайном доверии тарентинцев к Архиту. На этой должности он показал свой талант:

В настоящее время ничего не известно о деталях восхождения Архита к власти стратега-автократора, который мог единолично принимать важные решения военного и дипломатического характера. По всей видимости военные действия Архит вёл во главе союза греческих полисов южной Италии против луканов и мессапов.

Архит известен в том числе своей дружбой с Платоном. Они познакомились в 388/387 году , когда Платон впервые посетил южную Италию и Сицилию. Как античные источники, так и современные антиковеды представляют их взаимоотношения дружескими. О степени влияния одного философа на другого существуют две противоположные точки зрения. По одной из них Платон обучался у Архита, перенял у него знании пифагорейской школы. Архит стал прототипом идеального царя-философа, которого описывал Платон в «Государстве». По второй версии Архит был учеником Платона и обязан ему своими успехами в Таренте.

В седьмом письме Платона афинский философ описывает обстоятельства своего третьего путешествия на Сицилию. В нём он указывает, что Архит просил Платона приехать в Сиракузы к тирану Дионисию Младшему. Тарентийский политик писал, что новый тиран Сиракуз имеет пристрастие к философии и Платон может оказать на него благотворное влияние. Однако вместо царя-философа Платон встретил малообразованного человека, который по сути сделал Платона пленником при своём дворе. Афинский философ так охарактеризовал молодого тирана: «если кто от природы туп, а таково состояние души большинства людей в отношении учения и так называемого воспитания нравов, или же способности его угасли, то сам Линкей не мог бы сделать таких людей зрячими».

В 361 году в ситуацию был вынужден вмешаться Архит. Он отправил в Сиракузы посольство во главе с неким Ламиском. Под влиянием требования от руководителя могущественного союза греческих городов южной Италии Дионисий отпустил Платона домой. Афинский философ покинул Сицилию на судне, которое отправил за ним Архит.

Архит умер около 350 года На основании оды (книга I, 28) Горация «К Архиту» антиковеды делают предположение, что тарентийский учёный и политик погиб при кораблекрушении в Адриатическом море.

Научная деятельность

Математика

Задача об удвоении куба известна ещё с Античности. Она относится к одной из самых известных неразрешимых задач на построение с использованием циркуля и линейки. Существуют две легенды о её происхождении. Согласно первой, на острове Делос началась эпидемия чумы. Жители острова обратились к Дельфийскому оракулу. Пифия ответила, что для прекращения эпидемии жителям необходимо удвоить золотой жертвенник Аполлона, который имел форму куба. Островитяне изготовили два жертвенника и установили один на другой. Однако эпидемия не прекращалась. На повторный вопрос пифия ответила, что задача не была разрешена, так как надо было удвоить жертвенник не изменяя его кубической формы. Тогда жители Делоса обратились к знаменитому философу и математику Платону. Тот ответил: «Боги, вероятно, недовольны вами за то, что вы мало занимаетесь геометрией». Однако и он не смог решить поставленную задачу.

По второй легенде, царь Крита Минос повелел установить памятник своему погибшему сыну Главку. Архитекторы создали куб с длиной ребра в 100 локтей. Царь остался недовольным и приказал удвоить куб, чем поставил архитекторов в затруднительное положение. Они обратились к учёным, однако и те не смогли решить поставленную задачу.

Впервые задачу об удвоении куба решил математик V века Гиппократ Хиосский. Он нашёл, что ребро удвоенного куба в раз больше ребра исходного куба.

Архит предложил собственное решение задачи об удвоении куба. Оно дошло до современников из комментария Евтокия ко второй книге трактата Архимеда «О шаре и цилиндре». Со ссылкой на «Историю геометрии» Евдокса Книдского. Евтокий приводит найденное Архитом решение задачи об удвоении куба. Голландский математик и один из крупнейших специалистов по истории математики Б. Л. Ван дер Варден (1903—1996) так охарактеризовал решение Архита: «Разве это не замечательно? Архита, должно быть, осенило некоторое поистине божественное вдохновение, когда он нашёл это построение».

Решение Архита

Обозначим длину ребра удваиваемого куба и отрезок который больше в два раза. На большем отрезке как на диаметре, построим окружность. На этой окружности проведём хорду равную Продолжив прямую до пересечения с касательной к кругу в точке в точке Далее проведём параллельную прямой прямую Далее, на полукруге построим полуцилиндр, а на отрезке вертикальный, перпендикулярный кругу полукруг, так называемый «первый вертикальный полукруг». Если вращать первый вертикальный полукруг от точки к точке при неподвижной то полукруг высечет на прямом полуцилиндре кривую линию, также называемую кривой Архита.

Если теперь будем вращать этот первый вертикальный полукруг от точки к точке оставляя его все время вертикальным, вокруг образующей полуцилиндра, проходящей через точку считая эту точку неподвижной, то полукруг на указанном выше прямом полуцилиндре высечет некоторую кривую линию. При вращении от точки к точке прямая опишет полуконус, а точка опишет полукруг или «второй вертикальный полукруг». Этот полуконус пересечёт полученную кривую в точке которая будет соответствовать точке на круге Хорда пересечёт в точке а «второй вертикальный полукруг» в точке .

По теореме о перпендикуляре, опущенном из точки окружности на диаметр, будем иметь:

Из (3) следует, что прямые. Из этого следует, что Соответственно:

Так как а получим Если, согласно первоначальному условию, соотносится к как к а отрезки и обозначить соответственно через и то получим:

Так как для двух отрезков и найдены два средних пропорциональных и следовательно, и будет ребром удвоенного куба.

Это решение, самое первое в истории математики, основано на отыскании точки пересечения трёх поверхностей — конуса, цилиндра и тора.

Кривая восьмого порядка, образованная пересечением тора с цилиндром — кривая Архита — получила название в честь учёного.

Кроме решения задачи об удвоении куба, Боэций приписывает Архиту утверждение, что для и , где между и невозможно поставить среднее геометрическое. В современных интерпретациях это означает, что существуют иррациональные пропорции, которые нельзя выразить в виде рационального числа. Квадратный корень является иррациональным числом при любом натуральном .

Физика

Оптика