Фо́рмула Кле́йна — Ниси́ны — формула, описывающая древовидную часть полного сечения комптоновского рассеяния света на электроне. Установлена Оскаром Клейном и Ёсио Нисиной в 1928 году.
Рассеяние электромагнитных волн на заряженных частицах, при котором падающая и рассеянная волна имеют разные частоты, называется комптоновским рассеянием. Дифференциальное и полное сечение такого рассеяния рассчитывается в квантовой электродинамике. Оно наблюдается при рассеянии рентгеновских лучей на электронных оболочках атомов и рассеянии гамма-лучей на электронах и атомных ядрах.
Изменение длины волны при комптоновском рассеянии определяется формулой:
м,
где — комптоновская длина волны электрона, — угол между направлением падающей и рассеянной волнами, — постоянная Планка, — масса электрона, — скорость света.
Частота излучения после рассеяния определяется формулой Комптона:
,
где — частота падающей волны.
Полное сечение комптоновского рассеяния на свободном электроне:
Формула подтверждается экспериментально обнаруженным отклонением рассеяния фотонов на электронах при высоких энергиях от низкоэнергетичного томсоновского рассеяния, описываемого в рамках классической электродинамики (см. рисунок). Если энергия падающего фотона значительно меньше массы электрона , то есть или где — комптоновская длина волны электрона, то и формула Клейна — Нисины сводится к классической формуле Томсона (в частности, отношение частот падающей и рассеянной волн при этом теряет угловую зависимость и стремится к единице).
При высоких энергиях, когда , формула для полного сечения приобретает вид:
.
Интенсивность рассеянного излучения на расстоянии от центра рассеяния связана с интенсивностью падающей волны и отношением частот соотношением
где — дифференциальное сечение рассеяния.
Примечания
Литература Кузьмичев В. Е. Законы и формулы физики. — Киев: Наук. думка, 1989. — 864 с.
Категория:Атомная физика Категория:Квантовая теория поля Категория:Квантовая электродинамика Категория:Ядерная физика Категория:Квантовая теория рассеяния