Неравенство Бернштейна связывает норму производной многочлена с нормой самого многочлена.

Формулировка Пусть  — вещественнозначный тригонометрический многочлен степени , тогда: .

История Неравенство с константой было установлено российским математиком Сергеем Натановичем Бернштейном в 1912 году. Уточнение было получено Эдмундом Ландау, он доказал неравенство с оптимальной константой . В 1914 году Марсель Рис перенёс последнее неравенство на случай тригонометрических полиномов с произвольными комплексными коэффициентами. А. Зигмунд в 1933 году перенес его на пространства при : . В. В. Арестов в 1979 году доказал справедливость неравенства и при . Кроме того, стали развиваться и так называемые неравенства Бернштейна для разных метрик вида .

Ссылки Парфененков Андрей Владимирович НЕКОТОРЫЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИДЛЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ МНОГОЧЛЕНОВ В ПЛОСКОСТИ

Бернштейн Категория:Теория приближений Категория:Функциональный анализ Категория:Теоремы функционального анализа