Добро́тность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан. Обозначается символом от .
Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.
Теория Общая формула для добротности любой колебательной системы:
,
где — резонансная круговая частота колебаний — резонансная частота колебаний — энергия, запасённая в колебательной системе — рассеиваемая мощность.
Например, в электрической резонансной цепи энергия рассеивается из-за конечного сопротивления цепи, в кварцевом кристалле затухание колебаний обусловлено внутренним трением в кристалле, в объёмных электромагнитных резонаторах теряется в стенках резонатора, в его материале и в элементах связи, в оптических резонаторах — на зеркалах.
Для последовательного колебательного контура, в котором индуктивность, емкость и сопротивления и , учитывающие потери энергии на этих реактивных элементах, включены последовательно, а также для параллельного контура, в котором индуктивность и ёмкость включены параллельно, а сопротивления потерь и включены последовательно с индуктивностью и емкостьюМазор Ю. Л. и др. Энциклопедия Радиотехника, 2002. — C. 632.:
где , и — сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно, а — частота резонанса. Выражение часто называют характеристическим или волновым сопротивлением колебательного контура. Таким образом, добротность в колебательном контуре равна отношению волнового сопротивления к активному .
Также добротность можно определить по формуле, через ширину полосы пропускания контура , определяемую по уровню амплитуды колебаний от максимального значения на резонансе и резонансную частоту
где — логарифмический декремент колебаний, равный отношению полуширины резонансной кривой к частоте резонанса, — число колебаний за время релаксации.
Для электрически малых антенн добротность можно определить соотношением:
,
где — резонансная круговая частота электромагнитных колебаний — энергия электрического поля, запасённая в антенне — энергия магнитного поля, запасённая в антенне — рассеиваемая антенной мощность.
Метрологические аспекты Для измерения электрической добротности на частотах до десятков и сотен мегагерц применяют измеритель добротности или измеритель иммитанса (косвенным способом), в диапазоне СВЧ применяются специальные методы.
См. также Измеритель добротности
Примечания
Литература
Ссылки
Категория:Теория колебаний Категория:Теоретические основы электроники Категория:Радиотехнические величины и параметры Категория:Безразмерные параметры