Преде́л Бремерма́нна, названный в честь — максимальная скорость вычислений автономной системы в материальной вселенной. Выводится из эйнштейновской эквивалентности массы-энергии и соотношений неопределённости Гейзенберга и составляет ≈ 1,36 × 1050 бит в секунду на килограммBremermann, H. J. (1962) Optimization through evolution and recombination In: Self-Organizing systems 1962, edited M. C. Yovitts et al., Spartan Books, Washington, D.C. pp. 93—106.Bremermann, H. J. (1965) Quantum noise and information . 5th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability; Univ. of California Press, Berkeley, California.. Эта величина играет важную роль при разработке криптографических алгоритмов, поскольку позволяет определить минимальный размер ключей шифрования или хеш-значений, необходимых для создания алгоритма шифрования, который не может быть взломан путём перебора.
Например, компьютер с массой, равной массе Земли, работающий на пределе Бремерманна, мог бы выполнять около 1075 операций в секунду. Если предположить, что криптографический ключ может быть проверен только одной операцией, то типичный 128-битный ключ такой компьютер мог бы взломать за промежуток времени 10−36 секунд. Но взлом 256-битного ключа (который уже используется в некоторых системах) даже у такого компьютера займет около двух минут, а использование 512-битного ключа приведет к увеличению времени взлома до 1072 лет.
В более поздних работах предел Бремерманна интерпретируется как максимальная скорость, с которой система с энергетическим разбросом может трансформироваться из одного различимого состояния в другое, . В частности, Марголус и Левитин показали, что квантовой системе со средней энергией требуется минимальное время , чтобы перейти из одного состояния в другое, ортогональное начальному (см. ).
См. также Пределы вычислений Предел Бекенштейна Принцип Ландауэра Голографический принцип Трансвычислительная задача
Примечания
Ссылки Gennady Gorelik. Bremermann’s Limit in cGh-physics // arXiv:0910.3424v4 Категория:Теория алгоритмов Категория:Пределы вычислений