Простое число Ньюмена — Шэнкса — Уильямса (NSW-простое) — простое число, которое можно записать в виде:
, где .
Такие числа были впервые описаны Моррисом Ньюменом (Morris Newman), Дэниелом Шенксом и Хью Уильямсом (Hugh C. Williams) в 1981 году в результате изучения простых конечных групп с квадратным порядком.
Несколько первых NSW-простых: 7, 41, 239, 9369319, 63018038201, … (), соответствующих индексам 3, 5, 7, 19, 29, … ().
Последовательность , упомянутая в формуле, может быть описана следующим рекуррентным соотношением: , , , . Первые несколько элементов последовательности: 1, 1, 3, 7, 17, 41, 99, … . Каждый член этой последовательности равен половине соответствующего члена последовательности сопровождающих чисел Пелля. Эти числа появляются также в цепной дроби для .
Литература .
Ссылки The Prime Glossary: NSW number
Категория:Теория чисел Категория:Классы простых чисел Категория:Рекурсия