Репди́джиты (, от — повторённая цифра), также репдигиты, однообра́зные чи́сла, шна́псовые чи́сла — натуральные числа, все цифры записи которых одинаковые. Обычно подразумевается запись в десятичной системе счисления. Для подобных чисел верна формула.
Где nn - это объединение n с n. k - количество объединенных n.
Пример: Для n = 23, k = 5.
Кроме того, любое число можно разложить на сумму и разность таких чисел.
Например:
3453455634 = 3333333333 + (111111111 + (9999999 - (999999 - (11111 + (77 + (2)))))).
Рассмотрим сумму сочетаний чисел (nnn, nnnn, nnnnn, nnnnnn). Формула для их вычисления:
Примеры: , , 4444, . Все репдиджиты являются палиндромами и кратны репьюнитам. Самый известный репдиджит — 666, известный в христианстве как число зверя.
Определение Репдиджит — это число в позиционной системе счисления с целым основанием , представимое в виде
где повторяющаяся цифра, — количество цифр. Например, в десятичной системе счисления представимо в виде
Примечания
Литература
Ссылки
OEIS
Категория:Целочисленные последовательности, зависящие от системы счисления