Цилиндри́ческая волна́ — модель волнового процесса, волна, радиально расходящаяся от некоторой прямой в пространстве или сходящаяся к ней. Частным случаем цилиндрической волны на плоскости является круговая волна, расходящаяся от точки (сходящаяся к ней).
Фронт цилиндрической волны — цилиндрическая поверхность, на оси которой расположен источник, например, имеющий форму нити, то есть бесконечно тонкий и прямолинейный. Распространение фронта такой волны в пространстве можно сравнить с цилиндрической поверхностью, непрерывно увеличивающей свой радиус. Примером цилиндрической волны может служить волновой процесс на поверхности воды от колеблющегося поплавка, а также электромагнитная волна, создаваемая в ближней зоне линейной синфазной антенной.
Определение Простейшая монохроматическая симметричная цилиндрическая волна с источником в центре удовлетворяет двумерному волновому уравнению и описывается с помощью функции Ганкеля нулевого порядка:
где — функция Ганкеля нулевого порядка; — мнимая единица; — круговая частота; — волновое число; — расстояние от оси.
На больших расстояниях от оси — то есть при волновое поле приобретает вид
Свойства По мере удаления от осциллятора амплитуда убывает гиперболически; Так как площадь боковой поверхности цилиндра , то поток функции остаётся постоянным; В форме записи можно выделить амплитуду волны фазу где — фазовая скорость плоской волны.
См. также Плоская волна Сферическая волна Длина волны
Примечания
Ссылки
Категория:Волны