Сферическая волна — волна, фронт которой представляет собой сферу.
Вектор фазовой скорости расходящейся сферической волны ориентирован в радиальном направлении от источника ("волна радиально расходится от источника"), сходящейся — к источнику. Сферическая волна является удобной моделью, в реальности фронт волны отличается от сферического из-за особенностей источника и неоднородности пространства. В дальней зоне источника квазисферическая волна оптического диапазона формируется, например, малогабаритной лампой накаливания, радиочастотного — антенной.
Определение Для скалярной волны уравнение имеет вид
Для расходящейся от осциллятора волны в формуле используется вместо знак , для сходящейся — . Такая волна удовлетворяет волновому уравнению, а суперпозиция сходящейся и расходящейся волн (в частности, и стоячей сферической волны) также является решением волнового уравнения.
Функция , вообще говоря, может быть любой, но можно выделить случай гармонической
Гармоническая сферическая волна Гармоническая симметричная сферическая волна в среде без поглощения задаётся уравнением
где — расстояние от источника до интересующей нас точки; — убывающая амплитуда колебаний; — круговая частота; — мнимая единица; — волновое число; знак '—' соответствует расходящейся волне, а знак '+' — сходящейся.
Если величина задаёт возмущение в данной точке и в данный момент времени, то за определённый промежуток времени уносится энергия Но так как площадь сферы растёт , то поток функции сохраняется неизменным.
См. также Плоская волна Цилиндрическая волна Длина волны Принцип Гюйгенса — Френеля
Литература
Семенцов, Д. И. Основы теории распространения электромагнитных волн: учебное пособие / Д. И Семенцов, С. А. Афанасьев, Д. Г. Санников. − Ульяновск: УлГУ, 2012. — 112 с. — 100 экз.
Ссылки Звук и акустика // Энциклопедия «Кругосвет»
Категория:Волны