Ри́хард Мартин эдлерЭдлер — низший дворянский титул в Австро-Венгрии и некоторых регионах Германии; не является средним или вторым именем. Женская форма — Эдле. фон Ми́зес (, 19 апреля 1883, Лемберг, Австро-Венгрия (ныне Львов, Украина) — 14 июля 1953, Бостон, США) — и австрийского происхождения; работы посвящены аэродинамике, прикладной механике, механике жидкостей, аэронавтике, статистике и теории вероятностей. В теории вероятностей предложил и отстаивал частотную концепцию понятия вероятности, ввёл в общее употребление интегралы Стилтьеса и первым разъяснил роль теории марковских цепей в физике; был невероятно динамическим человеком и в то же самое время удивительно универсальным, особенно хорошо сведущим в области технологии; признанный эксперт в поэзии Райнера Марии Рильке. Брат Людвига фон Мизеса.

Биография Родился в Лемберге, Австро-Венгрия (ныне Львов, Украина) в семье Артура Эдлера фон Мизеса, доктора технических наук, работавшего экспертом в Австрийских государственных железных дорогах, и Адель фон Ландау. Старшим братом Рихарда был один из крупнейших представителей австрийской школы в экономике Людвиг фон Мизес. Ещё его дед, глава еврейской общины Лемберга, получил потомственное австрийское дворянство.

В 1901 году окончил Академическую гимназию в Вене с отличием по латинскому языку и математике. В 1905 году окончил Венский технологический университет в области математики, физики и инженерии. После окончания университета работал ассистентом у немецкого математика Георга Гамеля в Брюнне (ныне Брно, Чехия). В 1908 году получил докторскую степень в Вене с диссертацией «Определение массы маховика в кривошипно-шатунном механизме». В Брюнне прошёл процедуру «хабилитации» (за работу «Теория водяного колеса») для чтения лекций по инженерии. В 1909 году, в возрасте 26 лет, становится профессором прикладной математики в Страсбурге (тогда — части Германской империи, ныне — Франции) и получает прусское гражданство. Его попытка устроиться на преподавательскую должность в Технологическом университете Брно была прервана Первой мировой войной.

Имея за плечами опыт полётов и чтения лекций по конструкции самолётов и будучи первым, кто дал университетский курс по активному полёту в 1913 году в Страсбурге, Мизес присоединяется к австро-венгерской армии в качестве пилота-испытателя и инструктора. В 1915 году под его руководством проходило создание самолёта с двигателем мощностью 600 л. с. (450 кВт), т. н. «самолёта Мизеса», для австрийской армии. Самолёт был закончен в 1916 году, но так ни разу и не принял участие в военных действиях. В годы Первой мировой войны исследовал условия упругой устойчивости цилиндрических оболочек при совместном воздействии осевого и поперечного давления.

После войны Мизес становится заведующим кафедры гидродинамики и аэродинамики в Дрезденской высшей технической школе. В 1919 году он становится директором нового Института прикладной математики при Берлинском университете (где одновременно имеет звание профессора). Основатель и главный редактор (1921—1933) журнала «Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik» («ZAMM»).

С приходом к власти нацистов в 1933 году, Мизес был вынужден в силу своего еврейского происхождения эмигрировать в Турцию, где он возглавил новосозданную кафедру чистой и прикладной математики в Стамбульском университете.

В 1939 году, после смерти турецкого президента Кемаля Ататюрка и сложившейся после этого неопределённой политической ситуации, Мизес эмигрирует в США, где в 1944 году становится профессором аэродинамики и прикладной математики в Гарвардском университете. В 1945 году дал усиленную формулировку принципа Сен-Венана.

В 1943 году женился на Хильде Гейрингер — математике, ассистентке Мизеса в период его работы в Берлинском университете, которая из-за своего еврейского происхождения также была вынуждена покинуть университет и страну в 1933 году. Сопровождала Мизеса при его эмиграции в Турцию и позднее в США.

В 1950 году Мизес отказался от почётного членства в Академии наук ГДР.

Круг интересов По его собственным словам, сказанным незадолго до смерти, круг его интересов: «практический анализ, интегральные и дифференциальные уравнения, механика, гидродинамика и аэродинамика, конструктивная геометрия, исчисление вероятностей, статистика и философия (в духе неопозитивизма Эрнста Маха)».

Критерий пластичности В 1913 году, в области механики сплошных сред, совместно с Губером, предложил критерий пластичности, полученный исходя из условия постоянства энергии формоизменения: , где  — предел текучести,  — интенсивность напряжений, квадрат которой пропорционален второму инварианту девиатора напряжений:

Критерий Мизеса «макроскопический»: «Поликристалл с беспорядочно ориентированными зернами будет обладать заметной пластичностью в том случае, если деформация в нём будет протекать, по крайней мере, по пяти независимым системам скольжения»Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 1928, N 8. S. 161—165..

Это один из двух основных критериев пластичности, используемых сегодня. Второй важный критерий принадлежит Анри Треска.

Принцип максимума в пластичности В 1913 г. сформулировал принцип максимума: «При заданном пластическом течении материала напряжения распределяются таким образом, что мощность пластического формоизменения принимает стационарное значение»Работнов Ю. Н. Сопротивление материалов.  — : Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. — С. 163.. Из этого принципа вытекаетКлюшников В. Д. Математическая теория пластичности. — : Изд-во Моск. ун-та, 1979. — С. 20.Ишлинский А. Ю., Ивлев Д. Д.  Математическая теория пластичности. — : Физматлит, 2001. — С. 45. ассоциированный закон пластического течения:

, где  — компоненты тензора скорости деформаций,  — компоненты тензора напряжений,  — условие пластичности.

Мизес и Колмогоров Взгляды Мизеса на теорию вероятностей критиковались А. Н. Колмогоровым, Б. В. Гнеденко, А. Я. Хинчиным.

А. Н. Колмогоров, чья конкурирующая аксиоматика теории вероятностей пользуется более широким признанием, отмечал: «Основа для применимости результатов математической теории вероятностей к реальным случайным явлениям должна зависеть от некоторой формы частотной концепции понятия вероятности, неизбежная природа которой была весьма вдохновенно установлена фон Мизесом».

Библиография Richard von Mises. Mathematical Theory of Probability and Statistics. — New York: Academic Press, 1964. Selected papers, v. 1—2. Providence, 1963—1964. Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik. Lpz. — W., 1931. Вероятность и статистика. М.-Л., 1930. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. Л.-М., 1937 (соавтор Ф. Франк). Теория полёта. М., 1949. Математическая теория течений сжимаемой жидкости. М., 1961. Mises R. Mechanic der plastischen Formandenderung von Kristallen // ZAMM. — 1928. — Bd. 8, H. 3. — S. 161—184.

Примечания

Категория:Теория пластичности Категория:Выпускники Академической гимназии Категория:Выпускники Венского технического университета Категория:Преподаватели Берлинского университета Категория:Члены Леопольдины Категория:Преподаватели Страсбургского университета Категория:Преподаватели Дрезденского технического университета Категория:Преподаватели Стамбульского университета Категория:Преподаватели Гарвардского университета Категория:Иммигрировавшие в США из Германии Категория:Почётные доктора Брюссельского свободного университета