Аддитивный функтор — функтор из предаддитивной категории в предаддитивную категорию , для которого для любой пары параллельных морфизмов () выполнено, или эквивалентно — отображение является гомоморфизмом абелевых групп.
Категория аддитивных функторов между предаддитивными категориями позволяет построить обобщение понятия модуля над кольцом до модуля над категорией: если предаддитивна, то категория аддитивных функторов из в категорию абелевых групп называется категорией модулей над категорией . Поскольку предаддитивная категория из одного объекта фактически является кольцом с единицей, то категория модулей над ней приводит к обычной категории модулей .
— категория всех малых -категорий, морфизмами в которой являются аддитивные функторы.
Примечания
Литература
Категория:Теория категорий