В теории игр теорема Бондаревой — Шепли описывает необходимые и достаточные условия для непустоты ядра в кооперативной игре. В частности, ядро игры непусто тогда и только тогда, когда игра сбалансирована. Теорема была независимо сформулирована Ольгой Бондаревой и Ллойдом Шепли в 1960-х.
Теорема Пусть дана кооперативная игра , в которой — множество игроков, а функция полезности определена на множестве всех подмножеств . Ядро игры непусто тогда и только тогда, когда для любой функции где
выполнено следующее условие:
Литература
Категория:Теория игр Категория:Кооперативные игры Бондаревой — Шепли