Определение Рёмером скорости света было демонстрацией в 1676 году конечности скорости света, который не распространяется мгновенно. Открытие обычно приписывают датскому астроному Оле Рёмеру (1644—1710),Существует несколько альтернативных вариантов написания фамили Rømer’s: Roemer, Rœmer, Römer и другие. Датское Ole — латизинированное Olaus. который в то время работал в Королевской обсерватории в Париже.

Рассчитав время затмений спутника Юпитера Ио, Рёмер подсчитал, что свету требуется около 22 минут, чтобы преодолеть расстояние, равное диаметру орбиты Земли. Это соответствовало скорости света около 220 000 километров в секунду, что примерно на 26 % ниже истинного значения 299 792 км/с.

Наблюдения Рёмера вызвали споры, и ему так и не удалось убедить директора Парижской обсерватории Джованни Доменико Кассини полностью принять их. Однако он быстро получил поддержку среди других естествоиспытателей того периода, таких как Христиан Гюйгенс и Исаак Ньютон. Эти наблюдения окончательно подтвердились почти через 20 лет после смерти Рёмера, когда в 1729 году английский астроном Джеймс Брэдли объяснил звёздную аберрацию.

Предыстория Определение долготы было серьёзной практической проблемой в картографии и навигации до 1700-х годов. В 1598 году Филипп III Испанский предложил приз за метод определения долготы корабля при отсутствии земли (суши) в поле зрения. Галилей предложил метод установления времени суток и, следовательно, долготы, основанный на времени затмений лун Юпитера, по существу используя систему Юпитера в качестве космических часов; этот метод был существенно улучшен лишь в XVIII веке, когда были разработаны точные механические часы. Галилей предложил свой метод испанской короне (в 1616—1617 годах), но он оказался непрактичным, не в последнюю очередь из-за сложности наблюдения затмений с палубы корабля. Однако при усовершенствовании этого метода его можно было использовать на суше.

Итальянский астроном Джованни Доменико Кассини впервые использовал затмения галилеевых спутников для измерения долготы и опубликовал таблицы, предсказывающие, когда затмения будут видны из заданного места. Людовик XIV пригласил учёного во Францию для создания Королевской обсерватории, которая открылась в 1671 году. В дальнейшем Кассини руководил ей до конца жизни.

Одним из первых проектов Кассини на его новом посту в Париже было отправить француза Жана Пикара на место старой обсерватории Тихо Браге Ураниборг на острове Вен недалеко от Копенгагена. Пикар должен был наблюдать и определять время затмений спутников Юпитера из Ураниборга, в то время как Кассини записывал время, когда их видели в Париже. Если бы Пикар зафиксировал окончание затмения в 9 часов 43 минуты и 54 секунды после полудня в Ураниборге, а Кассини зафиксировал окончание того же затмения в 9 часов 1 минуту и 44 секунды после полудня в Париже, то из разницы в 42 минуты 10 секунд можно было определить долготу, равную 10° 32' 30''Время появления взято из одной из немногих сохранившихся рукописей Рёмера, в которой он записывает дату - 19 марта 1671 года: см. Meyer (1915). По согласованию с другими датами, записанными в рукописи (написанной через несколько лет после события), было высказано предположение, что Рёмер отметил парижское время появления. Разница во времени между Парижем и Ураниборгом в 42 минуты и 10 секунд взята из той же рукописи: принятое сегодня значение составляет 41 минуту 26 секунд.. В своих наблюдениях Пикару помогал молодой датчанин, недавно закончивший учёбу в Копенгагенском университете, Оле Рёмер, и он, должно быть, был впечатлён навыками своего ассистента, так как организовал приезд молодого человека в Париж для работы в Королевской обсерватории.

Затмения Ио Ио — самый внутренний из четырёх спутников Юпитера, открытых Галилеем в январе 1610 года. Рёмер и Кассини называют его «первым спутником Юпитера». Он обращается вокруг Юпитера за 42,5 часа, а плоскость, в которой он делает один оборот вокруг Юпитера, грубо говоря, плоскость его орбиты, очень близка к плоскости орбиты Юпитера. Это означает, что часть каждой орбиты он проходит в тени Юпитера при затмении.

Если смотреть с Земли, затмение Ио можно увидеть одним из двух способов.

Ио внезапно исчезает, так как уходит в тень Юпитера. Это называется погружением. Ио внезапно появляется снова, выходя из тени Юпитера. Это называется появлением .

С Земли невозможно наблюдать и погружение, и появление для одного и того же затмения Ио, потому что одно или другое будет покрыто самим Юпитером. В точке противостояния (точка H на диаграмме ниже), и погружение, и появление будут скрыты Юпитером.

Примерно через четыре месяца после противостояния Юпитера (от L до K на диаграмме ниже) можно наблюдать появления Ио из его затмений, а примерно за четыре месяца до противостояния (от F до G) возможно увидеть погружения Ио в тень Юпитера. Около пяти или шести месяцев в году, вокруг точки соединения, вообще невозможно наблюдать затмения Ио, потому что Юпитер находится слишком близко (в небе) к Солнцу. Даже в периоды до и после противостояния не все затмения Ио можно наблюдать из заданного места на поверхности Земли: некоторые затмения будут происходить в дневное время для данного места, тогда как другие затмения будут происходить, когда Юпитер находится ниже горизонта (скрытый самой Землёй).

Ключевое явление, которое наблюдал Рёмер, заключалось в том, что время, прошедшее между затмениями, не было постоянным. Наоборот, в разное время года оно немного менялось. Поскольку он был достаточно уверен, что орбитальный период Ио на самом деле не меняется, он пришёл к выводу, что это был наблюдательный эффект. Имея в своём распоряжении орбитальные движения Земли и Юпитера, он заметил, что периоды, в которые Земля и Юпитер удаляются друг от друга, всегда соответствовали более длительному интервалу между затмениями. И наоборот, времена, когда Земля и Юпитер сближались, всегда сопровождались уменьшением интервала между затмениями. Это, рассудил Рёмер, можно было бы удовлетворительно объяснить, если бы свет обладал конечной скоростью, которую он и вычислил.

Наблюдения

Большинство бумаг Рёмера было уничтожено во время пожара в Копенгагене в 1728 году, но одна сохранившаяся рукопись содержит список около 60 наблюдений затмений Ио с 1668 по 1678 годыMeyer (1915).. В частности, он детализирует две серии наблюдений по обе стороны от противостояний 2 марта 1672 и 2 апреля 1673 годов. Комментарий Рёмера в письме Христиану Гюйгенсу от 30 сентября 1677 г. показывает, что эти наблюдения 1671—1673 годов лежат в основе его расчётовRømer (1677)..

Сохранившаяся рукопись была написана через некоторое время после января 1678 года, даты последнего зарегистрированного астрономического наблюдения (появление Ио 6 января), и также было позже, чем письмо Рёмера к Гюйгенсу. Рёмер, похоже, собирал данные о затмениях галилеевых лун в виде памятной записки, возможно, когда он готовился вернуться в Данию в 1681 году. В документе также зафиксированы наблюдения около противостояния 8 июля 1676 года, что послужило основанием для объявления результатов Рёмера.

Первоначальное объявление 22 августа 1676 годаВ нескольких текстах дата объявления ошибочно отнесена к 1685 или даже 1684 году. Bobis и Lequeux (2008) убедительно продемонстрировали, что объявление было сделано 22 августа 1676 года, и что оно было сделано Кассини, а не Рёмером. Кассини объявил Королевской академии наук в Париже, что он изменит основу расчёта своих таблиц затмений Ио. Возможно, он также указал причину:Первоначальный отчёт о заседании Королевской академии наук был утерян. Цитата взята из неопубликованной рукописи на латыни, хранящейся в библиотеке Парижской обсерватории, вероятно, написанной Жозефом Никола Делилем (1688—1768) в какой-то момент до 1738 года. См. Bobis and Lequeux (2008), который содержит факсимиле рукописи.Это второе неравенство, по-видимому, связано с тем, что свету требуется некоторое время, чтобы добраться до нас от спутника; кажется, что свету требуется от десяти до одиннадцати минут, чтобы [преодолеть] расстояние, равное половине диаметра земной орбитыBobis and Lequeux (2008)..Самое главное, Рёмер озвучил предсказание о том, что появление Ио 16 ноября 1676 года будет наблюдаться примерно на 10 минут позже, чем было рассчитано предыдущим методом. Нет никаких записей о наблюдении появления Ио 16 ноября, но его появление наблюдалось 9 ноября. Имея в руках эти экспериментальные данные, Рёмер объяснил свой новый метод расчёта Королевской академии наук 22 ноябряTeuber (2004)..

Первоначальный отчёт о заседании Королевской академии наук был утерян, но презентация Рёмера была записана как новостной репортаж в журнале Journal des sçavans от 7 декабря. Этот анонимный отчёт был переведён на английский язык и опубликован в Philosophical Transactions of the Royal Society в Лондоне 25 июля 1677 годаBobis and Lequeux (2008) tentatively attribute the translation to Edmond Halley (1656—1742), who would become English Astronomer Royal and who is best known for his calculations concerning Halley's comet. However, other sources — not least his own Catalogus Stellarum Australium published in 1679 — suggest that Halley was on the island of St. Helena in the South Atlantic Ocean at the time.

Рассуждения Рёмера

Порядок величины Рёмер начинает с оценки порядка величины скорости света, чтобы показать, что скорость света должна быть настолько велика, что свет за время гораздо меньше одной секунды проходит расстояние, равное диаметру Земли.

Точка L на диаграмме представляет собой вторую квадратуру Юпитера, когда угол между Юпитером и Солнцем (если смотреть с Земли) равен 90°.Хотя в новостях это не делается явно, выбор точки квадратуры для примера вряд ли будет случайным. Во второй квадратуре движение Земли по своей орбите уносит её прямо от Юпитера. Таким образом, это точка, в которой ожидается наибольший эффект на одной орбите Ио. Рёмер предполагает, что наблюдатель мог видеть появление Ио во второй квадратуре (L) и появление, которое происходит после одного оборота Ио вокруг Юпитера (когда Земля находится в точке K, диаграмма не в масштабе), то есть 42½ часы спустя. В те 42½ часов Земля удалилась от Юпитера на расстояние LK: это, по Рёмеру, в 210 раз больше диаметра Земли.Оценка в 210 земных диаметров на орбиту Ио для орбитальной скорости Земли относительно Юпитера намного ниже, чем реальное значение, которое в среднем составляет около 322 земных диаметров на орбиту Ио с учётом орбитального движения Юпитера. Рёмер, похоже, полагал, что Юпитер находится ближе к Солнцу (и, следовательно, движется быстрее по своей орбите), чем это есть на самом деле. Если бы свет двигался со скоростью один земной диаметр в секунду, это заняло бы 3½ минут, чтобы пройти расстояние LK. А если период обращения Ио вокруг Юпитера принять за разницу во времени между появлением в точке L и появлением в точке K, то значение будет на 3½ минут больше истинного значения.

Затем Рёмер применяет ту же логику к наблюдениям вокруг первой квадратуры (точка G), когда Земля движется к Юпитеру. Разница во времени между погружением, наблюдаемым с точки F и следующим погружением, если смотреть из точки G должно быть на 3½ минуты меньше, чем истинный период обращения Ио. Следовательно, должна быть разница около 7 минут между периодами Ио, измеренными в первой квадратуре, и периодами, измеренными во второй квадратуре. На практике вообще не наблюдается никакой разницы, из чего Рёмер заключает, что скорость света должна быть намного больше, чем один земной диаметр в секунду.

Кумулятивный эффект Однако Рёмер также понял, что любое влияние конечной скорости света будет накапливаться в течение длинной серии наблюдений, и именно об этом кумулятивном эффекте он объявил Королевской академии наук в Париже. Эффект можно проиллюстрировать наблюдениями Рёмера весной 1672 года.