Теорема Картана — Дьёдонне — теорема, названная в честь французских математиков Эли Жозефа Картана и Жана Дьёдонне. Теорема касается структуры автоморфизмов пространства, снабжённого симметричной билинейной формой (например, евклидова пространства).
Формулировка теоремы Пусть — n-мерное векторное пространство (над полем, характеристика которого не равна 2) с невырожденной симметричной билинейной формой. Тогда каждый элемент ортогональной группы представляется в виде композиции не более чем n симметрий относительно гиперплоскостей.
Следствие теоремы Если — ортогональное преобразование в и , то существует вектор такой, что .
Литература
Категория:Теория групп Картана-Дьёдонне