Анза́ц (, от — при, над, и — ставить) — используемый в теоретической физике термин немецкого происхожденияRobbin D. Knapp. A Popular Dictionary of German Words Used in English. ISBN 978-1411658950., обозначающий некую догадку о том, какую форму должно иметь решение уравнения или системы уравнений, а также само это предполагаемое решение (функция или множество функций). Формально эта догадка может не основываться на какой-либо теории (либо основываться на эвристических соображениях) и получать подтверждение лишь после того, как найдено решение рассматриваемых уравнений.
Вначале делается предположение, что решение имеет специфическую форму функции, например многочлен или экспонента, и что эта функция — анзац — имеет ряд неопределённых параметров, которые соответствуют числу уравнений. Анзац подставляется в уравнения, которые предстоит решать, что приводит к системе алгебраических уравнений для свободных параметров, которые, как правило, гораздо легче решить, чем исходные уравненияGershenfeld Neil A. (1999) — The Nature of Mathematical Modeling. Cambridge University Press. ISBN 978-0521570954..
Анзац-подход является важным методом при решении дифференциальных уравнений, где есть возможность подставить пробные функции в систему уравнений и проверить решение.
Наиболее известные примеры: , метод Ритца, анзац Бора, анзац Фаддеева — Попова, анзац Грина.
Пример Чтобы решить дифференциальное уравнение (где — произвольная константа), нетривиальным решением которого является, предположительно, экспоненциальная функция, рассматривается анзац вида
где и — ненулевые константы. С учётом того, что , уравнение принимает вид . Так как нетривиальное решение не равно тождественно нулю, то . Окончательное решение уравнения:
Примечания
Ссылки Müller G. Introduction to the Bethe Ansatz. K. Balzer, S. Hermanns, M. Bonitz. The generalized Kadanoff-Baym ansatz. Computing nonlinear response properties of finite systems.
Категория:Теоретическая физика