Фактор Дебая — Валлера (или Дебая — Уоллера) — безразмерная величина, характеризующая влияние тепловых колебаний кристаллической решётки на процессы упругого рассеяния или испускания (без отдачи) излучения в кристалле. Величина была введена голландским физиком Петером Дебаем в 1913 году применительно к задаче о дифракции рентгеновских лучей в кристалле, десять лет спустя она была уточнена шведским физиком . Фактор Дебая — Валлера используется для описания температурной зависимости вероятности ряда процессов: упругого когерентного рассеяния рентгеновских лучей, гамма-квантов и нейтронов, а также резонансного поглощения и испускания гамма-квантов в кристаллах (эффект Мёссбауэра). В некогерентном случае аналогичная величина называется .
Наличие колебаний решётки приводит к уменьшению интенсивности рассеяния, которое описывается следующим образом:
,
где — интенсивность рассеяния в случае жёсткой решётки. Экспоненциальный множитель называется фактором Дебая — Валлера и в общем случае определяется усреднённым по всем колебательным (фононным) состояниям матричным элементом величины , где — импульс, передаваемый кристаллу (разность между начальным и конечным импульсами рассеиваемой частицы), — смещение соответствующего атома из положения равновесия, — постоянная Планка.
В классическом случае рассеяния рентгеновских лучей показатель экспоненты можно вычислить как , где — вектор рассеяния (разность волновых векторов начального и рассеянного излучения), угловые скобки означают усреднение. Для одноатомного кубического кристалла (изотропная среда) . Используя далее модель Дебая твёрдого тела, можно получить приближённые выражения для фактора как функции температуры:
при
и
при .
Здесь — температура Дебая, — масса атомов, составляющих кристалл, — постоянная Больцмана.
Литература Русский перевод:
Категория:Физика твёрдого тела Категория:Квантовая теория рассеяния