Hašovacia tabuľka alebo hašovacia mapa alebo tabuľka výpočtu adresy transformáciou (kľúča) je v informatike údajová štruktúra, ktorá asociuje kľúče s hodnotami. Primárna efektívne podporovaná operácia je vyhľadávanie: pri zadaní kľúča (napr. meno osoby) nájsť zodpovedajúcu hodnotu (napr. telefónne číslo tejto osoby). Pracuje vďaka transformácii kľúča hašovacou funkciou na haš, číslo, ktoré tabuľka používa na nájdenie požadovanej hodnoty.
thumb|362px|right|Malý telefónny zoznam ako hašovacia tabuľka.
Hašovacie tabuľky sa často používajú na implementáciu asociatívnych polí, množín a rýchlych vyrovnávacích pamätí (cache). Rovnako ako polia, hašovacie tabuľky poskytujú vyhľadávanie s konštantným časom O(1) v priemernom prípade, nezávisle od počtu položiek v tabuľke. Ale zriedkavý najhorší prípad môže byť až O (n). V porovnaní s inými údajovými štruktúrami asociatívnych polí sú hašovacie tabuľky najužitočnejšie pre uloženie veľkého množstva údajov.
Hašovacie tabuľky ukladajú údaje na pseudonáhodných miestach, preto prístup k údajom utriedeným spôsobom je veľmi časovo náročná operácia. Iné údajové štruktúry ako samovyvažovacie binárne vyhľadávacie stromy sú vo všeobecnosti oveľa pomalšie (keďže zložitosť vyhľadávania majú O (log n)) a sú skôr zložitejšie na implementáciu ako hašovacie tabuľky, ale udržiavajú si neustále utriedenú štruktúru položiek. Pozri porovnanie hašovacích tabuliek a samovyvažovacích binárnych vyhľadávacích stromov.
Prehľad Základné operácie, ktoré hašovacie tabuľky vo všeobecnosti podporujú sú: vlož(kľúč, hodnota) nájdi(kľúč) ktorá vráti hodnotu Väčšina, ale nie všetky hašovacie tabuľky podporujú zmaž(kľúč). Môžu existovať aj iné služby ako iterovanie tabuľkou, zväčšenie tabuľky, vyprázdnenie tabuľky. Niektoré tabuľky umožňujú uloženie viacerých hodnôt pod rovnakým kľúčom.
Kľúčom môže byť v podstate čokoľvek – číslo, reťazec, objekt; niektoré tabuľky ukladajú dokonca aj odkaz na hodnotu. Jedinou požiadavkou je existencia hašovacej funkcie pre použité kľúče (pozri nižšie).
Hašovacie tabuľky používajú pole, ktoré sa tiež niekedy mätúco nazýva hašovacia tabuľka. Každý element poľa môže obsahovať jeden pár kľúč-hodnota nazývaný záznam.
Pretože počet platných kľúčov je zvyčajne oveľa väčší ako rozsah platných indexov do poľa, je potrebné definovať spôsob konverzie každého kľúča na platný index. Toto vykonáva hašovacia funkcia, čo je funkcia, ktorá berie ako argument kľúč a vracia index do poľa. Indexovaný element poľa by zasa mal obsahovať záznam asociovaný s daným kľúčom.
Ale preto, že existuje viac potenciálnych kľúčov ako indexov do poľa, možno dokázať (?Dirichletovym princípom), že dva alebo viac potenciálnych kľúčov budú mať rovnaký haš; toto sa nazýva kolízia. Hašovacia funkcia by mala byť navrhnutá tak, aby minimalizovala množstvo kolízií pre akýkoľvek vrátený index.
Keďže v jednom elemente poľa je možné uložiť iba jednu položku, musí byť použitá stratégia riešenia kolízií. Napríklad sa kolízny záznam uloží do nasledujúceho voľného elementu alebo môžu elementy poľa ukladať spájaný zoznam záznamov.
Hoci sa nejaké kolízie vyskytnú, s dobrými hašovacími funkciami a tabuľkou plnou asi na 80 % budú kolízie relatívne zriedkavé a výkon veľmi dobrý, keďže priemerne sa vykoná veľmi málo porovnaní. Ale ak sa tabuľka príliš zaplní, výkon bude nízky a bude potrebné zväčšiť hašovaciu tabuľku. Zväčšenie tabuľky (Zmena veľkosti tabuľky) znamená, že sa budú musieť znova pridať všetky záznamy.
Väčšina implementácií hašovacích tabuliek nie sú perzistentnými údajovými štruktúrami v zmysle, že neexistuje spôsob ako ich aktualizovať a zároveň si udržať prístup k predchádzajúcej kópii hašovacej tabuľky (hoci sú perzistentné v zmysle uloženia na disku). Niektoré implementácie hašovacích tabuliek ako tie, ktoré používajú VList, sú perzistentné, ale v praxi sa zriedkavo používajú a nie sú také výkonné ako normálne hašovacie tabuľky kvôli zvýšenému času na indexáciu.
Bežné využitie hašovacích tabuliek Hašovacie tabuľky sa bežne využívajú pre tabuľky symbolov, rýchle vyrovnávacie pamäte a množiny.
Hašovacie tabuľky nie sú vo všeobecnosti perzistentnými údajovými štruktúrami v tom zmysle, že neexistuje jednoduchý a vzhľadom na úložný priestor efektívny spôsob, ako aktualizovať hašovaciu tabuľku a zároveň si udržať prístup k jej predchádzajúcej kópii. Je to však možné implementovaním VListu, čím sa stane perzistentnou, ale nepriaznivo to ovplyvní výkon. hašovacie tabuľky môžu byť „perzistentné“ v inom zmysle – môžu byť uložené na disku. Databázové indexy bežne používajú diskové údajové štruktúry založené na hašovacích tabuľkách.
V počítačovom šachu sa hašovacia tabuľka bežne používa na implementáciu transpozičnej tabuľky.
Voľba dobrej hašovacej funkcie Dobrá hašovacia funkcia má zásadný vplyv na výkon hašovacej tabuľky. Kolízie hašu sa vo všeobecnosti riešia určitou formou metódy lineárnych pokusov, takže ak hašovacia funkcia zvykne vracať podobné hodnoty, výsledkom bude pomalé vyhľadávanie.
Ideálna hašovacia funkcia by pri každej zmene jednotlivého bitu kľúča (vrátane rozšírenia a skrátenia kľúča) zmenila polovicu bitov hašu a táto zmena by bola nezávislá od zmien spôsobených inými bitmi kľúča. Pretože môže byť ťažké navrhnúť dobrú hašovaciu funkciu, alebo ju výpočtovo náročné vykonávať, boli do veľkej miery skúmané stratégie riešenia kolízií, ktoré zmierňujú dopad slabého hašovacieho výkonu. Ale žiadna z nich nie je taká efektívna ako využitie dobrej hašovacej funkcie.
Je žiaduce používať rovnakú hašovaciu funkciu pre polia akejkoľvek mysliteľnej veľkosti. Aby sme to dosiahli, index do poľa hašovacej tabuľky sa vo všeobecnosti počíta v dvoch krokoch: Vypočíta sa všeobecná hodnota hašu, ktorá zaplní veľkosť strojového celého čísla Táto hodnota sa redukuje na platný index poľa nájdením jeho modula s ohľadom na veľkosť poľa. Veľkosti poľa hašovacej tabuľky sa často volia tak, aby boli prvočíslami. Robí sa to, aby sme sa vyhli výskytu spoločných deliteľov hašu a veľkosti tabuľky, ktoré by boli príčinou kolízií po operácii modulo. Ale ani prvočíselná veľkosť tabuľky nie je náhradou za dobrú hašovaciu funkciu.
Bežnou alternatívou k prvočíselným veľkostiam je použitie veľkosti, ktorá je mocninou čísla dva a dosahovať operáciu modulo maskovaním bitov. Maskovanie bitov býva výpočtovo významne rýchlejšie ako operácia delenia. V každom prípade je dobrý nápad zariadiť, aby všeobecná hodnota hašu bola zostavená pomocou prvočísel, ktoré nezdieľajú spoločných deliteľov (napr. ako coprime) s dĺžkou tabuľky.
Prekvapivo bežným problémom, ktorý sa môže vyskytnúť pri hašovaní je klastrovanie. Klastrovanie sa vyskytuje, keď štruktúra hašovacej funkcie spôsobuje, že bežne používané kľúče padajú blízko vedľa seba alebo dokonca po sebe do hašovacej tabuľky. To môže spôsobiť významné zníženie výkonu ako sa tabuľka plní a používajú sa isté stratégie riešenia kolízií ako lineárne reťazenie.
Počas debugovania obsluhy kolízií v hašovacej tabuľke je niekedy užitočné použiť hašovacu funkciu, ktorá vždy vracia konštantnú hodnotu, napr. 1, ktorá spôsobí kolíziu po takmer každom vložení.
V prostrediach, kde sa záškodník môže pokúšať spomaliť algoritmus tým, že zadáva nepriaznivý vstup, býva dobrým riešením univerzálne hašovanie, schéma, kde náhodne volíme hašovaciu funkciu na začiatku algoritmu. Pretože záškodník nebude vedieť, akú hašovaciu funkciu používame, nebude vedieť určiť, ktorý vstup je nepriaznivý.
Riešenie kolízií Ak hašovacia funkcia vráti pre dva rôzne kľúče rovnaký index, zodpovedajúce záznamy nemožno uložiť na to isté miesto. Keďže je už obsadené, musíme nájsť iné miesto pre uloženie záznamu a zabezpečiť, aby sme ho našli, keď ho neskôr vyhľadáme.
Pre predstavu dobrej stratégie riešenia kolízií si predstavte nasledovný výsledok odvodený použitím narodeninového paradoxu. Aj za predpokladu, že naša hašovacia funkcia vracia indexy rovnomerne rozložené v poli aj pre pole s 1 miliónom záznamov, existuje 95% pravdepodobnosť aspoň jednej kolízie predtým, ako bude obsahovať 2 500 záznamov.
Existuje niekoľko techník riešenia kolízií, ale najpoužívanejšími sú reťazenie a otvorené adresovanie. Súhrnný prehľad vypracoval Morris v roku 1968.
Na rozptyľovanie záznamov v tabuľke, aby sa zabránilo kolíziám, môže slúžiť generátor krížových odkazov.
Reťazenie
thumb|362px|right|Kolízia hašu vyriešená reťazením.
V najjednoduchšej technike zreťazenej hašovacej tabuľky každé miesto v poli odkazuje na zreťazený zoznam vložených záznamov, pre ktoré hašovanie kľúča koliduje na rovnakú hodnotu. Pre vloženie je potrebné nájsť správne miesto a pridať ho na jeden koniec; pre mazanie je potrebné prehľadávanie zoznamu a odstránenie.
Zreťazené hašovacie tabuľky majú výhodu v porovnaní s tabuľkami s otvorenou adresáciou, že operácia odstránenia je jednoduchá a zmenu veľkosti tabuľky je možné odkladať oveľa dlhšie, pretože výkon sa znižuje oveľa pomalšie aj ak je miesto obsadené. Vlastne mnohé zreťazené hašovacie tabuľky nepotrebujú zmenu veľkosti vôbec, pretože degradácia výkonu je lineárna so zapĺňaním tabuľky. Napríklad zreťazená hašovacia tabuľka obsahujúca dvojnásobok odporúčanej dátovej kapacity by bola priemerne iba asi dvakrát pomalšia ako rovnaká tabuľka s odporúčanou kapacitou (za podmienky dobrej distribúcie kľúčov).
Zreťazené hašovacie tabuľky dedia nevýhody spojových zoznamov. Ak sa ukladajú malé záznamy, režijné náklady spojového zoznamu môžu byť významné. Ďalšou nevýhodou je, že prechádzanie spojovým zoznamom má nízky cache výkon.
Namiesto zoznamov je možné pre reťazenie použiť alternatívne údajové štruktúry. Napríklad použitím samovyvažovacieho stromu je možné znížiť teoretický čas najhoršieho prípadu z O(n) na O(log n). Ale preto, že každý zoznam by mal byť krátky, tento prístup zvyčajne nevedie k zvýšeniu výkonu, iba ak by bola tabuľka navrhnutá na fungovanie pri plnej kapacite alebo vykazovala nezvyčajne vysoké množsto kolízií. Je tiež možné použiť dynamické polia pre zníženie režijných nákladov a zvýšenie výkonnosti cache pri malých záznamoch.
Niektoré implementácie reťazenia používajú optimalizáciu pri uložení prvého záznamu každej reťaze v tabuľke. Hoci to môže zvýšiť výkon, vo všeobecnosti sa to neodporúča: zreťazené tabuľky s rozumnými hodnotami zaťaženia obsahujú veľký pomer voľného miesta a viac miesta spôsobuje väčšie mrhanie pamäťou.
Otvorené adresovanie
thumb|362px|right|Haš kolízia vyriešená metódou lineárnych pokusov (interval=1).
Hašovacie tabuľky s otvoreným adresovaním môžu ukladať záznamy priamo v poli. Kolízia hašu sa rieši skúšaním – prehľadávaním alternatívnych miest v poli (skúšacia sekvencia), pokým sa buď nenájde cieľový záznam alebo voľné miesto, čo indikuje, že sa v tabuľke daný kľúč nenachádza. Medzi známe sekvencie pokusov patria: lineárne pokusy v ktorom je interval medzi skúškami fixný -- často 1, kvadratické pokusy v ktorom interval medzi skúškami rastie lineárne (takže indexy sú opísané kvadratickou funkciou), dvojité hašovanie v ktorom je interval medzi skúškami fixný pre každý záznam, ale počíta sa inou hašovacou funkciou
Hlavné rozdiely medzi týmito metódami sú, že metóda lineárnych pokusov má najlepší cache výkon ale je najcitlivejšia na klastrovanie, kým dvojité hašovanie má nízky cache výkon ale nevykazuje v podstate žiadne klastrovanie (môže vyžadovať viac výpočtov ako iné formy hašovania); kvadratické hašovanie spadá v oboch oblastiach do stredu.
Pri kvadratickom hašovaní môže vzniknúť situácia, že sa pri pridávní prvkov nenájde voľné miesto, hoci v tabuľke existuje. Pri prvočíselnej veľkosti N tabuľky sa však prehľadá aspoň N/2 záznamov, takže táto nevýhoda sa prejaví iba v prípade, že je tabuľka takmer plná.