V teórii grafov sa termínom cesta v grafe G = (V, E) označuje postupnosť , pre ktorú platí (poprípade pre orientované grafy) a naviac . Je to teda postupnosť vrcholov, pre ktorú platí, že v grafe existuje hrana z daného vrcholu do jeho následníka. Žiadne dva vrcholy (a teda ani hrany) sa neopakujú.
Posledná podmienka odlišuje cestu od dvoch podobných pojmov: ťah je postupnosť, v ktorej sa môžu opakovať vrcholy, ale nie hrany sled je postupnosť, v ktorej sa môžu opakovať aj hrany
Vlastnosti dĺžka cesty je počet jej hrán alebo vrcholov (pre rôzne účely sa definuje rôzne) ak je graf G = (V, E) vážený s ohodnotením , potom váha (cena, …) cesty P v grafe G je ak povolíme , už nejde o cestu, ale o kružnicu
Disjunktné cesty Cesty a sú vrcholovo disjunktné, pokiaľ hranovo disjunktné, pokiaľ
Kružnica Kružnicou nazývame uzavrenú cestu. Teda cestu, ktorá začína a končí v rovnakom vrchole.
Pozri aj Eulerovský graf Súvislý graf Problém obchodného cestujúceho
Kategória:Teória grafov