Hamiltonova funkcia alebo hamiltonián je funkcia, ktorá charakterizuje stav fyzikálnej sústavy vo fázovom priestore pri daných fyzikálnych podmienkach. Je nazvaná podľa írskeho fyzika W. R. Hamiltona.
Hamiltonova funkcia je funkciou: zovšeobecnených hybností zovšeobecnených súradníc času
Jej tvar je , kde je zovšeobecnená hybnosť, zovšeobecnená rýchlosť a je Lagrangeova funkcia.
Prechod medzi Lagrangeovým a Hamiltonovým spôsobom zápis pohybových rovníc tvorí Legendrova transformácia. Z Hamiltonovej funkcie možno prejsť k Hamiltonovým kánonickým rovniciam, ktoré sú pohybovými rovnicami v Hamiltonovom formalizme.
Hamiltonova funkcia pre hmotný bod v karteziánskych súradniciach: v cylindrických súradniciach ( - polomer, uhol, súradnica na osi z): v sférických súradniciach:
Zdroje
Kategória:Teoretická mechanika