náhľad|Jacobiho konštanta, povrch a krivka nulových rýchlosti.náhľad|Rotujúci systém. Jacobiho integrál alebo Jacobiho konštanta je v nebeskej mechanike jediným známym konzervatívnym riešením pre kruhovo obmedzený problém troch telies. Na rozdiel od problému s dvoma telesami všeobecné analytické riešenie nie je možné. Integrál sa použil na riešenie konkrétnych prípadov problému troch telies.
Pomenovaný je podľa nemeckého matematika Carl Gustav Jacob Jacobi.
V súradnicovom systéme (x, y, z), Jacobiho konštanta je:
kde:
n = 2*π/T, T je obežná doba μ1 = G*m1, μ2 = G*m2, pre hmotnosť m1, m2 a G je gravitačná konštanta r1, r2 sú vzdialenosti je štvorec rýchlosť v rotujúcom systéme
potom
a pre v=0 možno vypočítať krivku alebo povrch s nulovou rýchlosťou Cj = 2U kde
U(x,y,z) je funkcia energie sústavy.
Zdroje Tento článok je čiastočný preklad článku na anglickej Wikipédii. Carl D. Murray and Stanley F. Dermot Solar System Dynamics [Cambridge, England: Cambridge University Press, 1999], pages 68–71. (ISBN 0-521-57597-4) John L. Junkins & Hanspeter Schaub. (2000). Analytical mechanics of aerospace systems. Chapter 10.3.2 Zero-Relative-Velocity Surfaces
Referencie
Kategória:Obežné dráhy