thumb|right|Pravidelný kľukový hriadeľ štvorvalcového motora s vývažkami thumb|right|Lanchesterov patent na vyváženie posuvných síl druhého rádu (použitie dvoch vyvažovacích hriadeľov) thumb|right|8x zalomený kľukový hriadeľ motora Bugatti. Všimnite si nerovnako tvarované vývažky pri 3.a 4. zalomení zľava resp. hrúbku prvého a posledného vývažku. Vyvažovanie piestových spaľovacích motorov, v užšom zmysle vyvažovanie kľukového mechanizmu , je súhrn konštrukčných opatrení, ktoré eliminujú alebo znižujú účinky zotrvačných síl a momentov vznikajúcich pri práci piestového spaľovacieho motora s priamočiarym vratným pohybom piesta. Medzi tieto opatrenia patria napríklad: vývažky na kľukovom hriadeli samostatné vyvažovacie hriadele pri viacvalcových motoroch: voľba počtu a usporiadania valcov voľba nepravidelnej kľukovej hviezdice kľukového hriadeľa voľba nepravidelného rozostupu valcov.

Zotrvačné sily a momenty a ich účinky Kľukový mechanizmus piestového spaľovacieho motora má nepravidelný tvar a jeho jednotlivé časti vykonávajú pohyby, ktoré sa navonok prejavujú silovým pôsobením. Ide hlavne o zrýchlený priamočiary vratný pohyb piestovej skupiny, kývavý pohyb ojnice a rotačný pohyb nesymetrického zalomenia kľukového hriadeľa. Pri viacvalcových motoroch sily od jednotlivých kľukových mechanizmov (zalomení kľukového hriadeľa) vytvárajú aj momenty voči ťažisku motora. Tieto účinky sú tým väčšie čím sú väčšie hmotnosti pohybujúcich sa častí a vyššie otáčky motora. Môžu sa prejavovať ako vonkajšie (voľné) a vnútorné.

Vnútorné sily a momenty Vnútorné sily a momenty sa navonok neprejavujú. Zachytávajú sa vnútri motora v hlavných ložiskách kľukového hriadeľa. Pritom ale spôsobujú deformácie kľukového hriadeľa, zvyšujú zaťaženie ložísk a vplývajú tak na životnosť a spoľahlivosť motora a opotrebovanie jednotlivých častí.

Vonkajšie sily a momenty Vonkajšie (voľné) sily a momenty sa navonok prejavujú kmitaním a otrasmi pracujúceho motora. Tieto sa prenášajú, podľa typu motora: do základov, príruby poháňaných strojov, rámu vozidla, trupu lode, konštrukcie lietadla a podobne. Zaťažujú tak vibráciami ďalšie konštrukčné časti a v prípade dopravných prostriedkov pôsobia aj na posádku.

Zotrvačné sily jednovalcového motora thumb|right|Znázornenie síl a ich rozkladu v kľukovom mechanizme s pohybujúcimi sa hmotami

Pri vyvažovaní motorov sa uvažuje len so zotrvačnými silami. Ide o sily od rotačných hmôt (zalomenie kľukového hriadeľa a podiel hmotnosti ojnice redukovanej na kľukový čap) a sily od posuvných hmôt (piestová skupina a podiel hmotnosti ojnice redukovanej na piestový čap). Sily od tlaku plynov sa nevyvažujú.

Sila od rotačných hmôt

kde: Fc - sila od rotačných hmôt pôsobiaca v odstredivom smere mr - hmotnosť rotačných hmôt mzred - redukovaná hmotnosť zalomenia kľuky mor - pomerná časť hmotnosti ojnice vykonávajúca rotačný pohyb r - polomer zalomenia kľukového hriadeľa ω - uhlová rýchlosť otáčania hriadeľa

Sila od posuvných hmôt Pri uvažovaní konštantných otáčok je priebeh síl periodický, kľukový mechanizmus sa dostane do rovnakého stavu (polohy, rýchlosti, zrýchlenia) raz za každú otáčku. Preto je možné Priebeh nahradiť Eulerovým-MacLaurinovým radom a s dostatočnou presnosťou uvažovať jeho prvé dva členy.

resp.

kde: Fm - sila od posuvných hmôt FmI - sila od posuvných hmôt prvého rádu FmII - sila od posuvných hmôt druhého rádu mp - hmotnosť posuvných hmôt mps - hmotnosť piestovej skupiny mop - pomerná časť hmotnosti ojnice vykonávajúca posuvný pohyb r - polomer zalomenia kľukového hriadeľa α - uhol natočenia hriadeľa ω - uhlová rýchlosť otáčania hriadeľa λ - kľukový pomer

Z vyššie uvedeného vzťahu vyplýva, že účinok posuvných hmôt má pri uvedenom zjednodušení dve zložky: zložku prvého rádu, ktorá sa harmonicky mení s rovnakou frekvenciou akou sa otáča kľukový hriadeľ (člen α) zložku druhého rádu, ktorá sa harmonicky mení s dvojnásobnou frekvenciou otáčania kľukového hriadeľa (člen 2.α)

Pri presnejšom výpočte je potrebné uvažovať aj so silami vyšších rádov. Tieto zložky však rýchlo konvergujú k nule, pre bežné prípady sa do úvahy neberú.

Zotrvačné sily radového motora thumb|right|Kľukové hriadele radových motorov zľava doprava:6x zalomený kľukový po 120°4x zalomený kľukový po 180° s 3 ložiskammi4x zalomený kľukový po 180° s 5 ložiskami Viacvalcové spaľovacie motory, vrátane radových, sú konštruované väčšinou tak, aby boli vyhotovenia ústrojenstva jednotlivých valcov rovnaké, čo sa týka rozmerov aj hmotností. Preto sa pri výpočte predpokladá, že zotrvačné sily od jednotlivých valcov majú rovnaké amplitúdy a charakter priebehu. Rozdiel bude vo fázovom posunutí, ktoré určuje tvar kľukového hriadeľa. Výsledné silové pôsobenie sa určí súčtom týchto síl so zohľadnením ich posunutia.

Sily od rotačných hmôt Sily od rotačných hmôt sú rovnaké a pôsobia v smere svojich kľúk. Po posunutí síl do ťažiskovej roviny motora a pohľade v osi kľukového hriadeľa je zrejmé, že ak je kľuková hviezdica pravidelná a na každý uhol zalomenia pripadne rovnaký počet valcov, grafický obrazec síl je uzavretý a teda výslednica nulová. Príkladom takéhoto riešenia je šesťvalcový radový motor so 6-krát zalomeným kľukovým hriadeľom po 120° (pozri obrázok). Ak podmienka symetrie splnená nie je, sily od rotačných hmôt by sa prejavili a bolo by potrebné ich vyváženie.

Sily od posuvných hmôt I. rádu Sily od posuvných hmôt ležia v rovine valcov. Z praktických dôvodov je pri viacvalcových motoroch výhodnejšie posudzovať zložky síl od posuvných hmôt samostatne podľa ich rádu. Výslednica síl prvého rádu je daná súčtom síl od jednotlivých valcov so zohľadnením ich posunutia daným geometriou kľukového mechanizmu:

kde: FI - výslednica síl od posuvných hmôt prvého rádu mp - hmotnosť posuvných hmôt r - polomer zalomenia kľukového hriadeľa ω - uhlová rýchlosť otáčania hriadeľa α - uhol natočenia hriadeľa θ - uhol zalomenia hriadeľa n - počet valcov

Pre posúdenie výslednice je výhodné využiť poznatky z grafického riešenia skladania síl a tvaru kľukovej hviezdice orientovanej zalomením prvého valca do osi valcov (α=0). Ak by sme uvažovali maximálne amplitúdy síl pôsobiacich v smere kľúk, ich priemety do roviny osí valcov budú zodpovedať jednotlivým zložkám . Takto aj bez výpočtu možno konštatovať, že vektorový obrazec súčtu síl bude uzavretý a teda výslednica zotrvačných síl prvého rádu bude nulová, ak sú mechanizmy jednotlivých valcov rovnaké, kľuky hriadeľa tvoria pravidelnú hviezdicu a na každý uhol zalomenia pripadne rovnaký počet valcov. Ak podmienka symetrie nie je splnená, potom zložka výslednice premietnutá do roviny valcov udáva okamžitú nevyváženú zotrvačnú silu prvého rádu pri danej polohe kľúk.

Sily od posuvných hmôt II. rádu

kde: FII - výslednica síl od posuvných hmôt druhého rádu mp - hmotnosť posuvných hmôt r - polomer zalomenia kľukového hriadeľa ω - uhlová rýchlosť otáčania hriadeľa α - uhol natočenia hriadeľa θ - uhol zalomenia hriadeľa n - počet valcov λ - kľukový pomer

Pre posúdenie výslednice je možné využiť rovnaký grafický postup, ak sa uvažuje myslený kľukový hriadeľ, ktorý má uhly kľúk posunuté o dvojnásobok uhla kľúk skutočného kľukového hriadeľa. Takýto kľukový hriadeľ sa nazýva aj kľukový hriadeľ II. rádu. Vektorový obrazec súčtu síl druhého rádu bude uzavretý a teda výslednica zotrvačných síl druhého rádu bude nulová, ak sú mechanizmy jednotlivých valcov rovnaké, kľuky hriadeľa druhého rádu tvoria pravidelnú hviezdicu a na každý uhol zalomenia pripadne rovnaký počet valcov. Ak podmienka symetrie nie je splnená, potom zložka výslednice premietnutá do roviny valcov udáva okamžitú nevyváženú zotrvačnú silu druhého rádu pri danej polohe kľúk.

Zotrvačné momenty radového motora Pri radovom t.j. viacvalcovom motore pôsobia na kľukový hriadeľ sily od každého valca, ktoré neležia na spoločnej nositeľke. Vznikajú tak pozdĺžne momenty, ktoré pôsobia v rovine radu valcov a snažia sa motor naklopiť okolo ťažiska. Opäť je výhodné posudzovať účinky jednotlivých zložiek samostatne.

Momenty od rotačných hmôt Momenty od rotačných hmôt majú pri konštantných otáčkach kľukového hriadeľa konštantnú veľkosť a rovina ich pôsobenia sa otáča spolu s hriadeľom. Môžu sa prejavovať ako voľné, pri motoroch s nepárnym počtom valcov, alebo motoroch s kľukovým hriadeľom nesúmerným k ťažisku, alebo vnútorné pri motoroch s párnym počtom valcov a pravidelným zapaľovaním.

Momenty od posuvných hmôt Sily od posuvných hmôt I. rádu vyvolávajú momenty I. rádu a sily od posuvných hmôt II. rádu vyvolávajú momenty II. rádu voči ťažisku kľukového hriadeľa. Ich výslednice v rovine radu valcov sú:

kde: MI - výslednica momentov od posuvných hmôt I. rádu MII - výslednica momentov od posuvných hmôt II. rádu FIi - sila od posuvných hmôt I. rádu i-teho valca FIIi - sila od posuvných hmôt II. rádu i-teho valca ai - vzdialenosť nositeľky sily i-teho valca od ťažiska hriadeľa n - počet valcov

Zotrvačné sily a momenty viacradového motora Pri analýze viacradových motorov, napríklad vidlicových, sa postupuje tak, že sa najskôr zistia výslednice síl a momentov pre jednotlivé rady samostatne a tie sa potom spočítajú s prihliadnutím na vzájomnú polohu radov valcov.

Vyvažovanie síl (statické vyvažovanie) thumb|right|Schéma spôsobu vyváženia zotrvačnej sily od rotačných hmôt jednovalcového motora. thumb|right|Schéma spôsobu vyváženia posuvných síl I. a II. rádu od posuvných hmôt jednovalcového motora. Vyváženie zotrvačnej sily rotačných hmôt Zotrvačná sila rotačných hmôt jedného valca sa dá vždy úplne vyvážiť vývažkom na protiľahlom ramene kľuky. Poloha a hmotnosť vývažku sa zvolí tak, aby platilo:

kde mr - hmotnosť rotačných hmôt r - polomer zalomenia kľukového hriadeľa mv - hmotnosť vývažku rv - polomer rotácie ťažiska vývažku

Vyváženie zotrvačnej sily posuvných hmôt I.rádu Zotrvačná sila posuvných hmôt I. rádu jedného valca sa dá usmerniť dvoma spôsobmi.

V prvom prípade sa použije vývažok, na protiľahlom ramene kľuky, pre ktorý by platilo:

kde mp - hmotnosť posuvných hmôt r - polomer zalomenia kľukového hriadeľa mvI - hmotnosť vývažku rvI - polomer rotácie ťažiska vývažku Zložka rotujúcej sily od vývažku premietnutá do osi valca () bude rovnaká ako veľkosť sily od posuvných hmôt ale v opačnom smere, tieto sily sa teda navzájom zrušia. Vznikne však prídavná sila v smere kolmom na os valca, ktorú vytvorí sínusová zložka rotujúcej sily od vývažku. Takéto riešenie teda len prenesie nevyváženosť zo smeru osi valca do kolmého smeru.

V druhom prípade sa použijú dva vývažky o polovičnej veľkosti, z ktorých jeden sa otáča v rovnakom zmysle ako kľukový hriadeľ na protiľahlom ramene kľuky a druhý na rovnakom polomere zrkadlovo súmerne opačným smerom.

kde mp - hmotnosť posuvných hmôt r - polomer zalomenia kľukového hriadeľa mvI+ - hmotnosť vývažku otáčajúceho sa súhlasne s kľukovým hriadeľom mvI- - hmotnosť vývažku otáčajúceho sa nesúhlasne s kľukovým hriadeľom rvI - polomer rotácie ťažiska vývažku Súčet zložiek rotujúcich síl od vývažkov premietnutý do osi valca () bude v tomto prípade tiež rovnaký ako veľkosť sily od posuvných hmôt ale v opačnom smere, tieto sily sa teda navzájom zrušia. Sínusové zložky rotujúcich síl od vývažkov, kolmé na os valca sa v každom okamihu navzájom zrušia. Takýmto spôsobom je možné úplne vyvážiť sily od posuvných hmôt prvého rádu. Na tomto princípe sú navrhnuté vyvažovacie hriadele.

Vyváženie zotrvačnej sily posuvných hmôt II.rádu Zotrvačná sila posuvných hmôt II. rádu jedného valca sa vyvažuje na podobnom princípe ako zotrvačné sily posuvných hmôt II. rádu. Dve rovnaké závažia (vývažky) sa umiestnia tak, by rotovali navzájom opačne dvojnásobnou rýchlosťou, ako sa otáča kľukový hriadeľ.

kde mp - hmotnosť posuvných hmôt r - polomer zalomenia kľukového hriadeľa λ - kľukový pomer mvII+ - hmotnosť vývažku otáčajúceho sa súhlasne s kľukovým hriadeľom mvII- - hmotnosť vývažku otáčajúceho sa nesúhlasne s kľukovým hriadeľom rvII - polomer rotácie ťažiska vývažku