náhľad|Keplerot trojuholník Keplerov trojuholník je v geometrii špeciálny pravouhlý trojuholník so stranami v pomere
kde je matematická konštanta zlatý rez, ktorá má hodnotu
.
Obsahy štvorcov zostrojených nad stranami takéhoto trojuholníka majú obsahy v pomere
.
Trojuholník je pomenovaný podľa nemeckého matematika Johannesa Keplera.
Vlastnosti Dĺžky strán , a sú harmonický, geometrický a aritmetický priemer dvoch čísel definovaných ako
.
Dĺžky strán , a zodpovedajú prvým trom členom geometrickej postupnosti s kvocientom (pomerom dvoch za sebou idúcich členov) a kde je prvý člen postupnosti
.
Obsahy štvorcov zostrojených nad stranami , a zodpovedajú prvým trom členom geometrickej postupnosti s kvocientom a prvým členom
.
Zovšeobecnenie Vlastnosti Keplerovho trojuholníkahttps://www.scientificlib.com/en/Mathematics/Geometry/KeplerTriangle.html nadobúdajú všetky pravouhlé trojuholníky pre ktoré pratí pomer strán
kde .
Referencie
Iné projekty
Kategória:Trojuholník Kategória:Eponymické termíny v matematike