Goniometria (z gréckeho gónia = uhol a metró = meranie) je oblasť matematiky, ktorá sa zaoberá goniometrickými funkciami ako sínus, kosínus, tangens a kotangens. Jej súčasťou je tiež trigonometria, ktorá sa venuje praktickému použitiu týchto funkcí pri riešení rôznych úloh o trojuholníkoch.
História goniometrie
Základy goniometrie položili už Egypťania a Babyloňania. Po Alexandrovej výprave do Ázie prevzali tieto vedomosti spolu s delením kruhu na 360° Gréci. Hlavným bodom záujmu babylonských a gréckych vedcov bol podoobor dnešnej goniometrie, trigonometria, zvlášť trigonometria sférická (trigonometria útvarov na guľovej ploche). Jej priekopníkom sa stal Aristarchos ze Samu, ktorý študoval vzdialenosti Slnka a Mesiaca od Zeme.
Ďalej v budovaní goniometrie pokračovali vedci z Indie a Arábie, ktorí venovali úsilie hlavne kalkulatívnym problémom a aritmetickým algoritmom. Indovia zaviedli funkcie, ktoré sa neskôr ustálili pod menami sínus a kosínus (kosínus znamenal sínus doplnku do 90°).
Dnes používané termíny pre tangens, kotangens, sekans a kosekans sa po prvýkrát objavili až počas 16. a 17. storočia v Európe. V tomto období sa utriedili poznatky a goniometrické funkcie sa začali používať pre opis periodických dejov.
Použitie goniometrie V súčasnosti poznatky z goniometrie uplatňuje veľké množstvo oborov, hlavne astronómia, geodézia a satelitné navigačné systémy pre určovanie vzájomných pozícií dvoch bodov (táto technika sa nazýva triangulácia). Goniometriu využíva hudobná teória, akustika, optika, elektronika, biológia, štatistika, lekárska diagnostika (ultrazvuk a tomografia), chémia, kryptológia, seizmológia, oceánografia, meteorológia, fonetika, architektúra, ekonómia, kryštalografia, počítačová grafika a mnoho fyzikálnych vied.
Goniometrické funkcie Hlavný článok o goniometrických funkciách
Sínus je pomer dĺžky odvesny protiľahlej tomuto uhlu a dĺžky prepony.
Kosínus je pomer dĺžky odvesny priľahlej tomuto uhlu a dĺžky prepony.
Tangens je pomer dĺžok odvesny protiľahlej tomuto uhlu a dĺžky odvesny k nemu priľahlej.
Kotangens je pomer dĺžok odvesny priľahlej tomuto uhlu a dĺžky odvesny k nemu protiľahlej.
Sekans je pomer dĺžky prepony a dĺžky odvesny priľahlej tomuto uhlu.
Kosekans je pomer dĺžky prepony a dĺžky odvesny protiľahlej tomuto uhlu.
Pozri aj Trigonometria Goniometrická funkcia
Zdroje
Externé odkazy Učebnice goniometrie a trigonometrie Trigonometry (anglicky) - v angličtine sa goniometria a trigonometria súhrnne označuje ako trigonometry
Kategória:Trigonometria