Komplexné číslo α sa nazýva algebrické číslo (staršie algebraické číslo), ak existujú racionálne čísla také, že α je koreň polynómu . Číslo, ktoré nie je algebrické, sa nazýva transcendentné.
Dá sa dokázať, že množina algebrických čísel je spočítateľná množina. Keďže množina iracionálnych čísel je nespočítateľná, z toho vyplýva, že množina transcendentných čísel je nespočítateľná.
Algebrickými číslami sú všetky racionálne čísla, ale aj niektoré iracionálne čísla. Napr. je algebrické číslo, pretože je koreňom rovnice . Dá sa ukázať, že Ludolfovo číslo a Eulerovo číslo nie sú koreňmi žiadneho takéhoto polynómu, preto nie sú algebrickými číslami (nazývame ich čísla transcendentné).
Vlastnosti Algebrických čísel je spočítateľne veľa. Súčet, rozdiel, súčin a podiel dvoch algebrických čísel je opäť algebrické číslo. Koreňmi polynómu s algebrickými koeficientami sú opäť algebrické čísla.
Iné projekty
Externé odkazy Algebraické výrazy
Kategória:Algebra
Kategória:Matematika