Husto usporiadaná množina je taká usporiadaná množina, v ktorej relácia usporiadania, v istom zmysle, nepripúšťa existenciu "medzier". Presne je husto usporiadaná množina definovaná ako taká usporiadaná množina
v ktorej pre každé dva jej prvky spĺňajúce existuje prvok taký, že . Relácii usporiadania sa v takom prípade hovorí husté usporiadanie.
Príklady Množina reálnych čísel so štandardným usporiadaním a jej podmnožiny racionálnych a iracionálnych čísel s indukovanými usporiadaniami sú husto usporiadané. Naproti tomu množina celých čísel a množina prirodzených čísel nie sú husto usporiadané. Každý protireťazec je triviálne husto usporiadaný.
Vlastnosti Intervaly v husto usporiadaných množinách sú buď prázdne, jednoprvkové alebo nekonečné množiny. Jediné konečné husto usporiadané množiny sú protireťazce.
Kategória:Teória usporiadania