náhľad|300x300bod|Graf funkcie kosínus Kosínus je goniometrická funkcia. V pravouhlom trojuholníku je definovaná ako pomer priľahlej odvesny a prepony. Pre označenie tejto funkcie sa obvykle používa skratka cos a jej grafom je kosínusoida.
Vlastnosti Funkcia má nasledujúce vlastnosti (kde k je ľubovoľné celé číslo): Definičný obor: (reálne čísla) Obor hodnôt: Funkcia je rastúca: v každom intervale Funkcia je klesajúca: v každom intervale Funkcia nadobúda maximum rovné 1 v bode : Funkcia nadobúda minimum rovné -1 v bode: Derivácia: Integrál: Taylorov rad: , rovnosť platí pre všetky reálne čísla Inverzná funkcia: arkuskosínus (arccos), je to inverzná funkcia k funkcii kosínus zúženej na interval Funkcia: je párna nie je nepárna je ohraničená zhora aj zdola je periodická s periódou je spojitá aj so všetkými deriváciami v celom definičnom obore
Kosínus v komplexnom obore Funkcia kosínus je v komplexných číslach definovaná súčtom radu
ktorý konverguje na celej komplexnej rovine. Pre každé dve komplexné čísla z1,z2 platí:
Tieto vzorce plynú priamo z príslušných definičných mocninových radov daných funkciou. Kosínus je na celej komplexnej rovine jednoznačná holomorfná funkcia.
Kosínus ako riešenie diferenciálnej rovnice
Niekedy je výhodné definovať funkciu kosínus ako riešenie Cauchyho úlohy
Pozri aj Goniometria Sínus Tangens Kotangens Cyklometrická funkcia Kosínusová veta
Externé odkazy Funkcia kosínus Funkcia kosínus
Iné projekty
Kategória:Goniometrické funkcie Kategória:Goniometria
no:Trigonometriske funksjoner#Sinus, cosinus og tangens